Теоретики изучают не сами сущности, а модели сущностей. Представим себе, что некий теоретик однажды бросает свой хрустальный шар с лестницы своей башни. Поскольку шар пропитан могущественной магией, он не разбивается при падении. Но теоретику нужно знать, когда он докатится до низу, чтобы вызванный орел мог своевременно подобрать его[6]. В мгновение ока он решает построить математическое уравнение, моделирующее качение шара по ступенькам, используя законы движения Ньютона. Но он не будет пытаться включить в модель все аспекты физического процесса. По всей вероятности, он предположит, что шар катится по ступенькам без трения, пренебрежет сопротивлением воздуха и не станет учитывать возможное возникновение несильных порывов ветра, потому что их нельзя достоверно предсказать. Наш теоретик будет надеяться, что результат процесса который он точно может вычислить в своей модели, будет соответствовать реальности, в которой он окажется, бросив свой шар. «Хрустальный шар» это обиходное имя, вот этот конкретный шар, а математическая модель имя истинное, идеальное, не запятнанное реальностью. Если вы поняли математическое выражение, вы понимаете его в точности так же, как понимает его любой другой человек, на каком бы языке вы ни говорили. Два плюс два равно четырем, как бы это ни было записано. В модели нет никаких приближений; приближения появляются при переходе от модели к реальности. Вопрос о том, «существует» ли модель, является предметом ожесточенных философских дебатов. Если она существует, не будет чрезмерным преувеличением сказать, что это существование вызвано пониманием модели. Чтобы видеть мир с точки зрения физика-теоретика, нужно научиться слышать истинные имена: научиться вызывать из небытия совершенные математические модели. Искусство состоит в умении выбирать простейшие модели, отражающие суть изучаемого. Простота важна: карта в масштабе 1:1 будет абсолютно точной, но в то же время абсолютно бесполезной, потому что в ней не будет никаких упрощений.
Физика это набор инструментов, которые можно применить к чему угодно, от невидимо малого до непознаваемо большого. Но внимание волшебника сосредоточено на более конкретной области, на том, что есть здесь и сейчас. Между крайностями лежит срединная область тот знакомый мир, в котором мы живем.
У срединной области свои обычаи
Все разделы физики занимаются вещами вполне волшебными. Космологи изучают рождение и жизнь Вселенной и предсказывают ее судьбу. Астрофизики слушают гравитационные волны, чтобы услышать столкновения черных дыр. Те, кто занимается физикой частиц, возбуждают квантовые поля, создавая элементарные частицы, которые до этого никогда не регистрировались. Во всех этих областях используется великолепная магия, и им посвящено множество превосходных книг. Однако между квантовым микрокосмом и вселенским макрокосмом существует срединная область. Она не менее волшебна, но ее магия принимает другие знакомые нам формы, и поэтому научно-популярные книги по большей части обходят ее стороной. Тем не менее это самая крупная область физики, в которой работает около трети всех исследователей.
Изучение срединной области это физика конденсированного состояния. Это физика того, что мы видим вокруг нас, изучение материи сгустков вещества, которые можно взять в руки, и их описание вплоть до квантовой области, из которой они рождаются. Как известно, Вольфганг Паули, один из создателей квантовой механики, презрительно называл физику конденсированного состояния Schmutzphysik, «физикой грязи». Это название превосходно описывает искусство колдовства. На мой взгляд, можно сказать, что ближайшая родственница физики конденсированного состояния это физика элементарных частиц. Важно понимать сходства и различия между этими двумя дисциплинами. Элементарные частицы, которыми занимается вторая из них, электроны, протоны и так далее можно вполне обоснованно определить приблизительно следующим образом:
Элементарная частица может существовать сама по себе в космическом вакууме и не может быть сведена к другим объектам, обладающим тем же свойством.
Электрон соответствует этим критериям. Однако атом им не соответствует, так как, хотя в некоторых случаях он может существовать сам по себе, он состоит из других объектов (электронов, протонов и нейтронов), также обладающих этим свойством. Протон, в свою очередь, состоит из трех кварков, но кварки не могут существовать по отдельности, так что они не являются элементарными частицами в смысле приведенного выше определения.
Физика же конденсированного состояния изучает то, что возникает при взаимодействии множества элементарных частиц. Если это так, не сводится ли она попросту к физике элементарных частиц? В этой книге я постараюсь убедить вас, что это не так. Если бы у физики конденсированного состояния был девиз, он был бы таким:
Целое больше, чем сумма составляющих его частей.
Возможно, самую важную иллюстрацию этого принципа дает поведение частиц в материи на мой взгляд, центральный элемент волшебства реальности. Когда электрон летит сквозь космический вакуум, у него есть определенная масса, электрический заряд и магнитное поле (так называемый «спин»). Эти определяющие свойства уникальны для электронов, и все электроны одинаковы. Если этот электрон попадает в вещество, он взаимодействует с другими частицами, находящимися в этом веществе, в соответствии с правилами квантовой механики. При этом его свойства изменяются; поскольку все электроны имеют одинаковую массу, эта частица уже не может быть электроном. Более того, она уже не может быть элементарной частицей: она превращается в «эмерджентную квазичастицу», целое, которое больше суммы составляющих его частей.
Чтобы объяснить, как это происходит, я перефразирую изящную аналогию, которую профессор Дэвид Дж. Миллер предложил для объяснения поведения одной из элементарных частиц бозона Хиггса. Поскольку профессор Миллер упоминал, что позаимствовал ее основной образ из физики конденсированного состояния, я надеюсь, что он не будет возражать против временного возврата этого долга. Представьте себе, что в полуразрушенный бальный зал заколдованного замка набилось множество охотников за привидениями, о чем не подозревает призрак в кружевном жабо, беззаботно плывущий вдоль по коридору, держа под мышкой собственную отрубленную голову. Призрак вплывает в зал, и внезапно на него оказываются обращены все взгляды (и сомнительные измерительные приборы). Толпа, до этого рассеянная по всему залу, скапливается вокруг него. К несчастью для призрака, он похож на привидение из книги «Полуночный сад Тома»[7], то есть не способен беспрепятственно просачиваться сквозь людей. Его скорость резко падает, и ему приходится проталкиваться сквозь толпу охотников, которые никак не могут его сфотографировать. Масса призрака увеличивается в том смысле, что для придания ему ускорения требуется большее усилие, чем когда он летел по коридору: теперь нужно сдвинуть с места не только его, но и окружающую его толпу. Чтобы несколько приблизить эту аналогию к настоящим квантовым странностям реальности, можно вообразить, что призрак ведет себя так же, как в фильме «Новые приключения Билла и Теда» (Bill & Teds Bogus Journey, 1991): он не проталкивается сквозь толпу в своей исходной форме, а поочередно вселяется в тела людей, перескакивая из одного в другое. Его скорость все равно падает, а эффективная масса возрастает, но в зале теперь нет ничего, похожего на исходного призрака; тем не менее, когда он наконец выбирается на террасу, он вновь обретает свой изначальный вид. Когда электрон находится в веществе, он изменяется, однако он может вылететь из вещества и снова стать элементарной частицей.