В институте он создал вокально-инструментальный ансамбль "Интеграл", который довольно быстро стал популярен в молодежных кругах Усть-Каменогорска. Стоит отметить, что в отличие от большинства советских рокеров Алибасов не взял на вооружение музыку "Битлз". Сам он так описывает свои тогдашние музыкальные пристрастия:
"Я ненавидел "Битлз" в молодости. Потому что мне казалось, что эта группа похожа на заливную рыбу. Много мелодий, мало эмоций. Нет ора Джеймса Брауна или Литл Ричарда, который как резаный орал твисты. Мне нравилась очень ритмичная и предельно истеричная музыка. С воем, стонами, воплями и, самое главное, хрипом. Моими кумирами были Джеймс Браун, Оретта Франклин, Чак Берри. Группы "Кингс", "Фараоны". Мне вообще кажется, что "Битлз" - это музыка для старичков. Сейчас, когда мне уже 50, я стал слушать "Битлз", где много мелодий, гармонии и есть о чем поразмыслить..."
Между тем вновь, как и в школе, чрезмерная любовь к музыке сказалась на учебе Алибасова. В 1969 году, буквально за полгода до защиты диплома, он внезапно бросил институт и вместе со своим коллективом отправился в Кемерово - работать по приглашению местного обкома комсомола. Их концертный тур пролегал от Читы до Братска. Что такое жизнь рок-музыканта в 70-е годы, рассказывать, думаю, не надо: поездки по провинциальным городам, житье в дешевых гостиницах, пьянки, девочки, наркотики. Приведу рассказ об этом самого Б. Алибасова:
"Я был рок-музыкантом. И этим все сказано... На моих глазах Генка Чугуев выпаривал носки, чтобы хоть чем-то "ширнуться". В моей коммуналке, в 12 квадратных метрах, утром просыпались 17 человек после ночных оргий: пьянка, секс, наркотики...
Я курил анашу, кололся промедолом и морфием. Я 14 дней валялся в реанимации с катетером в вене. Я, хиппи, ездил на сборища нашей братвы в Таллин, к кинотеатру "Родина". Мы собирались - грязные, в шинелях и гимнастерках, с холщовыми котомками за плечами. Многие умерли...
Я выжил, потому что сумел отказаться от такой жизни: я физически не получал никакого кайфа от наркотиков. Они мне просто мешали заниматься любимым делом. Настоящий кайф я получал от того, что владел зрителем. Я орал рок-н-ролл, ломал микрофонную стойку и видел, как заводилась публика...
Я три года не брал в рот спиртного - ни на день рождения, ни на Новый год... Случилось так, что после каждого концерта я выпивал две бутылки водки. Я не мог дождаться конца второго отделения - скорей бы в гостиницу! Две бутылки водки... "Неужели она сильнее?!" - спросил я себя.
Точно так же бросил курить, на глазах всей команды выбросив в окно автобуса пачку дорогих (1 руб.) американских сигарет. Они мешали мне петь я стал задыхаться на сцене..."
Всесоюзная слава пришла к "Интегралу" в конце 70-х. Группа к тому времени уже покинула Кемерово и вновь перебралась в Усть-Каменогорск, в ДК металлургов. В ее составе было восемь человек: Бари Алибасов, Юрий Лоза (пришел в 1977-м), Игорь Сандлер, Юрий Ильченко, Ярослав Ангелюк и др. Группа гастролировала по всему Союзу, собирая на своих концертах полные залы (в месяц порой приходилось давать по 80 концертов). В репертуаре группы было все: и традиционный рок-н-ролл, и кантри, и блюз, и всякая всячина. Кроме этого, каждый концерт группы представлял собой красочное шоу - редкость по тем временам (одной аппаратуры группа возила за собой на 840 килограммов). Алибасов выступал в группе сразу в нескольких ипостасях: руководителя, аранжировщика, композитора, поэта, барабанщика, исполнителя. Хотя в последнем качестве ему удавалось выступать не так часто. Рассказывает Ю. Лоза:
"Мы всегда были против выхода Бари на сцену. До ругани иногда дело доходило, типа: "Ладно, Алибас, руководи, забирай свой 11-й концерт, веди общую политику, засвечивай группу, но на сцену не выходи".