Более того, в 1962 году молодой режиссер Виктор Комиссаржевский пригласил его на главную роль в фильме "Знакомьтесь, Балуев!" по роману В. Кожевникова. В нем Иван Переверзев создал образ руководителя крупной стройки, честного человека и принципиального коммуниста. Вся советская пресса писала об этом фильме в восторженных тонах (начиная от "Правды" и заканчивая "Советской Хакасией"). На Московском международном кинофестивале в 1963 году чиновники от Госкино активно выдвигали фильм на главный приз, но члены жюри фестиваля во главе с Г. Чухраем не испугались задвинуть откровенную поделку и отдали награду фильму Ф. Феллини "8 1/2".
По поводу исполнения Переверзевым роли в фильме "Знакомьтесь, Балуев!" критик Р. Соболев писал: "Выбор Переверзева на роль Балуева понятен, но... может быть, это было главнейшей ошибкой авторов. Актер не виноват в том, что так много кинематографистов представляли партийных и советских работников внешне импозантными, но, по существу, эмоционально и интеллектуально упрощенными людьми... Герои, которых довелось играть Переверзеву, почти всегда бывали приподняты на котурны, их по-настоящему хорошие качества только декларировались, и потому они были попросту неинтересными людьми.
В сценарии фильма не было ничего, что позволило бы другому актеру сделать Балуева интереснее, чем он получился у Переверзева. Но нет уверенности, что Балуев, если бы даже такую возможность давал драматический материал, стал бы у Переверзева богаче. Дело в том, что подобные роли были "дежурными" для актера, у него возникла своеобразная маска".
Между тем с середины 50-х годов вновь вернулась в большой кинематограф и Н. Чередниченко. На ее счету были работы в фильмах: "Чемпион мира" (1955), "Костер бессмертия", "Матрос Чижик" (оба - 1956-й), "Когда поют соловьи", "Координаты неизвестны" (оба - 1957-й), "Олекса Довбуш", "Домой" (оба - 1960-й). В 1961 году она развелась с Тодоровским (от этого брака у нее была дочь) и внезапно вернулась к Переверзеву. К тому времени тот тоже успел неудачно влюбиться в актрису А. Ларионову, заиметь дочь и развестись. Однако вторая попытка совместной жизни Ивана Переверзева и Н. Чередниченко была намного короче первой: они прожили друг с другом всего полтора года (даже снялись в одном фильме) и разошлись. Теперь уже навсегда. После этого наш герой женился еще один раз, заимел нового ребенка (на этот раз сына) и вновь развелся.
Стоит отметить, что, несмотря на то, что внешне Переверзев производил впечатление человека достаточно благополучного, эдакого ловеласа, он тем не менее в реальной жизни был далек от этого образа. В доверительных беседах с друзьями он признавался, что никогда не одерживал побед над женщинами и все его женитьбы - результат побед женщин над ним. После третьего развода в середине 60-х ему казалось, что его личная жизнь никогда уже не сможет наладиться. Но это оказалось не так.
В 1967 году, после успеха фильма "Сильные духом" (2-е место в прокате, в нем Переверзев сыграл роль комиссара Медведева), режиссер Одесской киностудии Станислав Говорухин пригласил актера на роль в своей новой приключенческой картине "День ангела". Именно там наш герой и познакомился с 26-летней Ольгой Соловьевой - своей будущей женой. 6 января 1968 года на дне рождения Николая Крючкова (он тоже играл в той картине одну из главных ролей) Переверзев сделал Ольге официальное предложение руки и сердца. Та согласилась. 13 января в той же Одессе они справили свадьбу (отмечу, что для О. Соловьевой это был второй брак). Вскоре у них родился сын, которого назвали Федором.
В 1966 году Переверзев мог бы пополнить галерею сыгранных им ролей еще одной военной ролью - в фильме Г. Поженяна "Прощай!" ему досталась роль адмирала. Однако на съемках между режиссером и рядом актеров произошел конфликт, о котором рассказывает автор музыки к фильму М.