В несколько более туманных выражениях Квадрат выразил желание отвести от себя подозрения в пристрастии к Круговому, или аристократическому, обществу, усмотренном в его труде некоторыми критиками. Воздавая должное силе ума Окружностей, которая позволяет столь немногочисленной группе на протяжении многих поколений поддерживать свое превосходство над несметными толпами соотечественников, Квадрат отметил, что факты из жизни Флатландии говорят сами за себя и не требуют комментариев. Он заявил, что восстания не всегда удается подавлять мечом и что природа, обрекая Окружности на бесплодие, тем самым приговорила их в конечном счете к полному исчезновению. «В этом, добавил Квадрат, я усматриваю проявление великого закона всех миров, состоящего в том, что, пока их обитателю кажется, будто он направляет свою мысль на одно, мудрость природы направляет его мысль на другое, причем это другое в корне отлично от первого и гораздо лучше его».
Наконец, Квадрат просил читателей не думать, будто любая мелочь в повседневной жизни Флатландии непременно должна иметь свой аналог в Трехмерии. Тем не менее он надеется, что в целом его работа может оказаться не только поучительной, но и занимательной для тех жителей Трехмерия, чей скромный и умеренный разум не позволяет говорить о том, что чрезвычайно важно, но лежит за пределами опыта, с одной стороны: «Такого никогда не бывает!», а с другой: «Так и должно быть. Мы знали это заранее».
Часть I
Этот мир
Будь терпелив, ибо мир широк и ему нет ни конца, ни края.
1
О природе Флатландии
Я называю наш мир Флатландией не потому, что мы сами называем его так, а лишь из желания сделать его природу более понятной для вас, мои счастливые читатели, которым выпала честь жить в Пространстве.
Представьте себе огромный лист бумаги, на котором Отрезки Прямых, Треугольники, Квадраты, Пятиугольники, Шестиугольники и другие фигуры, вместо того чтобы неподвижно оставаться на своих местах, свободно перемещаются по всем направлениям вдоль поверхности, не будучи, однако, в силах ни приподняться над ней, ни опуститься под нее, подобно теням (только твердым и со светящимися краями), и вы получите весьма точное представление о моей стране и моих соотечественниках. Увы, несколько лет назад я бы сказал о «моей Вселенной», но теперь моему разуму открылись более высокие представления о вещах.
Как вы, должно быть, сразу же поняли, в нашем мире не может существовать ничего такого, что вы привыкли называть «объемным». Смею думать, что вы полагаете, будто мы можем, по крайней мере, отличать по виду Треугольники, Квадраты и другие фигуры, которые передвигаются описанным выше способом. Вы глубоко заблуждаетесь: нам не дано непосредственно ощущать различие между фигурами, по крайней мере различать их по виду. Мы не видим, да и не могли бы видеть ничего, кроме Отрезков Прямых. Чем это вызвано, я постараюсь сейчас объяснить.
Положите на какой-нибудь стол в своем Пространстве монету достоинством в одно пенни и, наклонившись над столом, посмотрите на него сверху. Монета покажется вам кругом.
Приняв затем вертикальное положение, начните медленно приседать таким образом, чтобы луч вашего зрения постепенно приближался к поверхности стола (а вы сами все более и более приближались бы к состоянию обитателей Флатландии). Вы увидите, что монета перестанет казаться вам кругом и примет овальную форму. Когда же, наконец, луч вашего зрения совместится с поверхностью стола (а вы как бы станете флатландцем), то монета вообще перестанет быть овалом и покажется вам, как вы сможете убедиться, Отрезком Прямой.
То же произойдет и в случае, если вместо монеты вы возьмете Треугольник, Квадрат или любую другую фигуру, вырезанную из картона. Стоит вашему лучу зрения совместиться с поверхностью стола, как любая фигура утратит свой вид и покажется вам Отрезком Прямой. Возьмем, например, Равносторонний Треугольник, во Флатландии такие треугольники являются представителями уважаемого класса купечества. Каким вы увидите купца, если посмотрите на него сверху, показано на рисунке а, каким он предстанет перед вами, если луч вашего зрения будет все более приближаться к поверхности стола, не совпадая с нею полностью, видно из рисунков б и в. Если же луч вашего зрения сольется с поверхностью стола (именно так мы и смотрим на купца во Флатландии), то вы не увидите ничего, кроме прямолинейного отрезка.
Флатландский купец
В бытность свою в Трехмерии мне довелось слышать о том, что и ваши моряки испытывают нечто подобное, когда, странствуя по морям, открывают остров или землю, лежащие у самого горизонта. Еле видимый берег может быть изрезан бухтами, мысами, может иметь сколько угодно выступов и впадин любой протяженности, тем не менее с большого расстояния вы не увидите ничего (если только ваше солнце своими яркими лучами не отбросит тени, делающие заметными каждый бугорок и любую впадину), кроме сплошной серой линии на поверхности воды.
Именно такую картину мы наблюдаем во Флатландии, когда к нам приближается Треугольник или какой-нибудь другой знакомый. Поскольку у нас нет ни солнца, ни какого-либо другого источника света, который отбрасывал бы тени, ничто не может помочь нам различить знакомых по виду так, как вы различаете их в своем Трехмерии. Если наш друг приближается к нам, отрезок увеличивается прямо-таки на глазах. Если он удаляется от нас, отрезок уменьшается. Но наш знакомый всегда выглядит для нас отрезком прямой. Независимо от того, имеет ли он форму Треугольника, Квадрата, Пятиугольника, Шестиугольника, Окружности, мы всегда увидим Отрезок Прямой и ничего больше.
Возможно, вы захотите узнать, каким образом при столь неблагоприятных обстоятельствах мы умудряемся отличать наших знакомых друг от друга. Ответить на этот весьма естественный вопрос мне будет легче и уместнее, когда я перейду к описанию обитателей Флатландии. Пока же я на время оставлю эту тему и скажу несколько слов о климате и жилищах в нашей стране.
2
О флатландском климате и жилищах
У нас, так же как и у вас, имеются четыре стороны света: север, юг, восток и запад.
Поскольку в нашем мире нет ни солнца, ни других небесных тел, определять направление на север обычным способом мы не можем, но у нас есть для этого свой собственный метод. По закону природы, действующему во Флатландии, существует постоянное притяжение к югу. А поскольку климат нашей страны разнится весьма незначительно (колебания температуры настолько малы, что даже не отличающиеся особым здоровьем женщины без труда могут совершать путешествия на несколько ферлонгов в северном направлении), то именно сопротивление, оказываемое притяжением к югу, служит компасом в большей ее части. Кроме того, определять направление помогают выпадающие через правильные промежутки времени дожди, которые всегда идут с севера. В городах направление нам указывают стены домов, вытянутые в большинстве случаев с юга на север для того, чтобы дождь, идущий с севера, легко скатывался с крыш. В сельской местности, там, где нет домов, компасом служат стволы деревьев. Таким образом, определить стороны света во Флатландии не так трудно, как может показаться на первый взгляд.
Тем не менее, находясь в северных районах Флатландии в местности совершенно безлюдной, где нет ни домов, ни деревьев, а притяжение к югу едва ощутимо, я иногда, прежде чем продолжать свой путь, вынужден был подолгу оставаться на месте в ожидании дождя. Больные и престарелые обитатели Флатландии (особенно женщины хрупкого сложения) ощущают притяжение к югу сильнее, чем здоровые представители сильного пола. Правила вежливости требуют, чтобы при встрече с женщиной на улице вы уступали ей северную сторону. Если вы не вполне здоровы и находитесь в местности, где отличить север от юга довольно трудно, выполнить это правило не так-то просто.