Один из примеров принципа относительности Галилея. Наблюдатель в вагоне видит отвесное падение камня. Внешний наблюдатель видит падение камня по параболе. Оба наблюдатели увидят одинаковую скорость падения камня по вертикали, но разные горизонтальные скорости и траектории
Все это одно из следствий принципа относительности, сформулированного ещё в 1632 году Галилео Галилеем. Согласно этому принципу, физические явления для систем, движущихся прямолинейно и равномерно (такие системы называются инерциальными) будут одинаковыми, однако величины, характеризующие эти явления, могут отличаться. В нашем случае все наблюдатели видят падающий камень, однако для каждого из них координаты, скорость и ускорение (а следовательно и траектория движения) этого камня будут разными.
Так что мы можем сделать простой, но шокирующий вывод: у летящего камня (как и у любого тела в нашей Вселенной) нет «истинной» траектории движения. И чтобы говорить о траектории и, тем более, производить её расчёт, нужно обязательно указывать, относительно какой системы отсчёта это выполняется.
Легко ли поднять Землю рычагом?
Широко известно выражение Архимеда «Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!»1, которое давно стало крылатым. Однако, если разобраться в вопросе, то станет понятно поднять Землю гипотетически можно, но на практике ни Архимед, ни кто-либо другой сделать этого не сможет.
Для начала разберёмся, почему с помощью рычага можно перемещать тяжёлые предметы. Рычаг это простейший механизм, в котором используется закон сохранения энергии. При перемещении рычага оба его плеча, независимо от их длины, должны совершать равную работу. А работа это произведение силы, приложенной к рычагу, на путь (или перемещение). Понятно, что короткое плечо рычага может переместиться на меньшее расстояние, чем длинное плечо, но так как работа, совершаемая плечами одинакова, то на коротком плече возникает большее усилие. При этом длинное плечо совершает больший путь с приложением меньшей силы.
Теперь понятно, о чём думал Архимед рычагом можно поднять любую массу, даже Землю, для этого достаточно найти рычаг достаточной длины и точку опоры для него. Но вот именно здесь-то Архимед и просчитался.
Простые расчёты приводят к весьма неожиданным результатам. Чтобы человек мог «поднять» Землю хотя бы на 1 см, потребуется рычаг, длина плеч которого отличается в 10
23
24
23
18
При доступной для человека скорости перемещения рычага в 1 м/с весь процесс займёт колоссальное количество времени. При указанной скорости наш Архимед за час сможет сдвинуть рычаг на 3,6 км, за год (8760 часов) на 31536 км. А чтобы сдвинуть рычаг на 10
18
Так что гипотетически сдвинуть Землю Архимед мог бы, но вы уже поняли, насколько это сложная и фантастическая по своей сути затея.
Как балансировать предметами?
Наверняка, вы не раз видели фокус с балансированием предметами: артист (который называется балансёром) держит на одном пальце трость, посуду, стул или даже своего коллегу, и удивляет публику мастерством. Однако балансирование предметами это не так уж и сложно, как может показаться на первый взгляд. Чтобы понять это, нужно разобраться в некоторых законах механики.
Для начала давайте разберёмся, почему предметы устойчивы. Всё дело в расположении центра тяжести тела относительно его опоры. Для устойчивости должно соблюдаться простое правило: отвесная линия, проведённая из центра тяжести тела, должна проходить через площадь опоры. Как только центр тяжести оказывается вне опоры тело опрокидывается.
Такой цилиндр опрокинется, так как его центр тяжести (ЦТ) выходит за пределы площади опоры
Теперь посмотрим на балансёра с тростью он постоянно балансирует ею, двигает из стороны в сторону. Зачем он это делает? А затем, чтобы постоянно удерживать центр тяжести трости над её точкой опоры! При отклонении трости её центр тяжести выходит за границы опоры балансёр тут же подводит опору под центр тяжести, и трость не падает.
Интересно, что важную роль в этом деле играет высота центра тяжести балансируемого предмета. Если он расположен слишком низко, то при отклонении тела быстро подвести опру под центр тяжести не получится. А если центр тяжести расположен достаточно высоко, то при его отклонении гораздо проще переместить опору в нужное место. Так что не удивляйтесь, когда артист балансирует тяжёлой вещью на тонкой ножке или трости такой трюк выполнять гораздо проще, чем балансировать короткими и круглыми предметами.
Конечно, это нисколько не умаляет труда и таланта артистов ведь они должны не просто знать законы физики, но и уметь применять их. А это достигается годами тренировок, проб и ошибок.
Насколько тесно тела контактируют друг с другом?
Возьмите (мысленно или реально) две железных пластины, и измерьте площадь их большой стороны пусть она будет равной 10 см
2
2
Чтобы понять, насколько плотно тела прижимаются друг к другу, нужно пристально посмотреть на их поверхность. Желательно через микроскоп. Мы увидим, что даже отполированные стальные бруски имеют шероховатую поверхность, изрытую микроскопических размеров горами и ущельями. Эти микронеровности практически невозможно устранить, а, к тому же, они постоянно подвержены изменениям при трении тел друг о друга какие-то неровности выравниваются, но в другом месте появляются другие.
При соприкосновении тел в контакт входят именно эти микронеровности, причём только самые большие и высокие из них. Это снижает фактическую площадь контакта тел, причём значительно например, наши железные бруски будут контактировать всего 1 % своей площади! То есть, при номинальной площади контакта 10 см
2
2
Поверхности контактирующих тел при сильном увеличении
Фактическая площадь контакта тел играет важнейшую роль в науке и технике, её приходится учитывать при расчётах многих конструкций и механизмов. В противном случае возникали бы ошибки, например, в трущихся деталях машин, а поэтому станки, двигатели или измерительные приборы работали бы неправильно.
Поэтому в следующий раз прикладывая твёрдые предметы друг к другу, помните, что они в действительности едва касаются друг друга своими микронеровностями.
Где центр тяжести летящей ракеты?
Этот вопрос на первый взгляд может показаться немного странным конечно же, центр тяжести ракеты находится где-то в её центре. Однако призадумавшись, вы поймёте, что это не совсем так, ведь ракета постоянно теряет массу в виде истекающих из двигателей газов. А ещё немного подумав, вы и вовсе придёте к удивительному выводу, что центр тяжести летящей ракеты находится очень, очень, очень далеко за её пределами!
Что такое ракета? Её можно представить как тело, которое постоянно теряет массу ведь топливо сгорает с образованием газов, которые истекают из сопла и создают реактивную тягу. Эти газы, а вместе с ними и часть массы ракеты, остаются где-то позади. И здесь мы должны вспомнить о существовании закона движения центра тяжести (а точнее центра инерции системы) движение центра инерции тела или системы тел не может быть изменено действием одних лишь внутренних сил. Что это значит? А то, что в ракете, как в замкнутой системе, положение центра тяжести не может измениться он всегда расположен там, где и был до начала взлёта!
При этом для ракеты замкнутой системой является целая связка сама ракета, истекающие из неё газы и, что самое удивительное, вся наша планета, о которую ударяются газы при взлёте. Получается, что центр тяжести ракеты после взлёта, даже если она летит на Луну или к другим планетам, всегда остаётся на Земле! И нужно учесть, что наша планета тоже получает некоторый импульс, сдвигаясь в противоположном от взлёта ракеты направлении. Этот сдвиг невозможно зафиксировать, так как он пренебрежительно мал, но он есть, и все законы механики сохраняются.