Наконец, мы подошли к самому главному: момент импульса вращающегося тела находится в простой зависимости от угловой скорости и от момента инерции: L = Iω (где L момент импульса, I момент инерции, ω угловая скорость). Теперь становится понятным, что если тело раскрутить и уменьшить его протяжённость, то оно вследствие уменьшения момента инерции станет вращаться быстрее, и наоборот.
В этом и заключается секрет фигуристов. Раскручиваясь, спортсмен приобретает некоторый момент импульса. Притянув руки к груди, фигурист уменьшает момент инерции, и вследствие закона сохранения момента импульса его скорость вращения возрастает. Для остановки вращения фигурист сначала разводит руки в стороны (увеличивает момент инерции), а затем гасит оставшуюся скорость трением коньков об лёд.
Закон сохранения момента импульса является одним из фундаментальных законов сохранения в природе, и играет важную роль во Вселенной. Например, при взрывах Сверхновых звёзд возникают нейтронные звезды или чёрные дыры, которые имеют огромную скорость вращения до нескольких тысяч оборотов в секунду! Это вращение возникает вследствие описанных выше эффектов: Сверхновыми взрываются массивные (в 8 10 раз тяжелее Солнца) и большие (диаметром в миллионы километров) звезды, имеющие невысокую скорость вращения. В момент взрыва светило сбрасывает с себя внешнюю оболочку, а на его месте остаётся тяжёлая нейтронная звезда (или даже чёрная дыра) диаметром в лучшем случае километров 30. Такое катастрофическое уменьшение момента инерции и приводит к колоссальному увеличению скорости вращения. Конечно, это только один из примеров действия закона, но он очень показателен.
Так что в следующий раз помните, какие важные законы стоят за красотой элементов фигурного катания.
Почему тормозит автомобиль?
При необходимости остановить автомобиль водитель жмёт на педаль тормоза, и машина замедляет своё движение. А вы задавались когда-нибудь вопросом: почему вообще работают тормоза? Если разобраться в этом, то ответ может показаться несколько неожиданным.
Движущаяся машина имеет некоторую кинетическую энергию, и чем выше скорость, тем выше энергия. Для остановки следует уменьшить количество кинетической энергии как это сделать? Самое простое поставить перед движущимся телом препятствие, при ударе о которое вся кинетическая энергия перейдёт А во что она перейдёт? По большей части в тепло. Тело и препятствие в результате столкновения нагреются, а некоторая часть энергии перейдёт в деформации. Можно использовать и более щадящий способ: перед движущимся телом поместить поверхность с высоким коэффициентом трения или просто песок. В этом случае вся энергия за счёт сил трения тоже перейдёт в тепло и деформации.
Для транспорта эти способы не годятся, хотя последний из них представляет определённый интерес, но в изменённом виде нужно поверхность с высоким коэффициентом трения возить с собой. Например, на колёса поставить подвижные и неподвижные детали, которые в нужный момент приводились бы в соприкосновение и испытывали трение. Именно так и устроены фрикционные тормоза есть диски или барабаны, вращающиеся вместе с колёсами, и неподвижные тормозные колодки, которые в момент остановки плотно прижимаются к дискам.
Таким образом, автомобили, поезда и другие колёсные транспортные средства тормозят потому, что их кинетическая энергия с помощью силы трения переводится в тепло, которое просто-напросто рассеивается. Заметим, что автомобили обладают большой кинетической энергией, поэтому детали тормозов испытывают большой нагрев нередко они раскаляются докрасна!
НЕОЧЕВИДНОЕ В ОЧЕВИДНОМ
Существуют вопросы, ответы на которые кажутся нам очевидными и само собой разумеющимися. Но стоит копнуть поглубже, как всё встаёт с ног на голову, и в очевидном обнаруживается неочевидное.
Сколько весит килограмм?
Что за странный вопрос? Ведь килограмм он и есть килограмм! Но не спешите с выводами, ведь здесь мы путаем два хотя и связанных, но разных понятия вес и массу.
Если говорить просто, то масса это величина, определяющая количество материи в теле или меру его инертности. Масса является фундаментальной величиной, она присуща всем телам во Вселенной и почти всем частицам массы лишены только фотоны, которые из-за этого всегда движутся со скоростью света.
Другое дело вес. Это сила, с которой тело действует на опору или подвес. И самое интересное, что вес одного тела, оказавшегося в разных условиях, может изменяться от нуля до невообразимых величин (но не до бесконечности!). Мы всегда имеем дело с весом, возникающим в поле силы тяжести нашей родной планеты. Но и в обыденной жизни мы постоянно сталкиваемся с изменениями веса, хотя и с краткосрочными: при ускорении и торможении автомобиля, при начале движения лифта вверх и вниз, на каруселях и даже просто в прыжке.
Избавиться от массы невозможно, а лишиться веса легко. Даже если вы просто подпрыгните, то на краткий миг не будете весить ровным счётом ничего! Ведь в этот момент вы не действуете на опору, а значит нет силы, нет и веса. Ещё дольше этот эффект можно наблюдать при прыжке с парашютом. Но полная невесомость достигается в космических кораблях. И вы не раз видели кадры парящих космонавтов и необычное поведение предметов внутри космического корабля.
Однако в невесомости теряется только вес, но не масса. И именно в этих условиях масса полностью проявляет себя как мера инертности тел. Например, космонавту приходится прилагать немало усилий, чтобы сдвинуть с места тяжёлый предмет. Но как только этот предмет будет сдвинут он по инерции продолжит движение, что и облегчает работы по переноске грузов из транспортного космического корабля на космическую станцию и наоборот.
Это «работает» и в обратную сторону: вес тела даже в обычных условиях может очень сильно увеличиваться. Например, в момент удара по мячу его вес и вес ноги на короткое мгновение может увеличиваться по меньшей мере в 20 30 раз. А снаряд в момент выстрела из орудия становится тяжелее в 30 000 40 000 раз.
Наконец, масса и вес измеряются в разных единицах. Масса в привычных килограммах (кг), а вес в ньютонах (Н). В условиях Земли вес в 1 ньютон имеет тело массой примерно 102 грамма. На Луне это значение в 6 раз меньше, на астероидах в сотни и тысячи раз меньше, на Юпитере в 2,5 раза больше, на Солнце в 27,85 раз больше, а на нейтронной звезде в 100 200 миллиардов раз больше.
И может показаться, что самый большой вес тела должны иметь у чёрных дыр объектов, притяжение которых настолько велико, что даже свет не может вырваться из них. Но нет! У чёрной дыры нет поверхности, и ничто не может вырваться из неё, поэтому и о весе тел, оказавшихся рядом с ней, говорить в принципе невозможно.
Так что не везде во Вселенной килограмм весит одинаково!
Вечный вопрос: что тяжелее тонна дерева или тонна железа?
Часто можно услышать вопрос: что тяжелее тонна железа или тонна дерева? Иногда вместо дерева вес железа сравнивают с пухом, но суть от этого не меняется. Нередко люди отвечают, что тонна железа тяжелее, кто-то склонен считать, что железо и дерево весят одинаково, а кто-то делает выбор в пользу дерева. Однако здесь не всё так однозначно, и ответ зависит от того, с какой стороны посмотреть на эту задачку.
Для начала рассмотрим, что представляет собой тонна дерева и тонна железа. Плотность железа составляет почти 7,9 г/см
3
3
Во-первых, куб железа весом в тонну оказывает большее давление на опору, чем куб дерева такой же массы. Поэтому железный куб будет сильнее проминать грунт или может сломать опору, а всё это выглядит так, будто железо тяжелее дерева.