Картина вышла в 1961 году, можно смело сказать, благодаря случайности. Руководство Госкино в процессе всей работы над фильмом вносило в него всевозможные поправки, резало фильм по-живому, и в какой-то момент вообще хотело его закрыть. Но этого, к счастью, не случилось. Правда, начальники на нем все равно отыгрались. Было сделано всего 370 копий картины, и в основном их прокатывали в провинции. В прессе не было опубликовано ни одного положительного отзыва на нее, зато отрицательных появилось в избытке. В одной из статей, например, фильм обвинили в "экспрессионистической неправде на тему войны".
В то же время на Западе фильм "Мир входящему" получил диаметрально противоположные отзывы. На фестивале в Венеции в 1961 году он получил сразу две награды: "Золотую медаль" и "Золотой кубок" (премия Пазинетти за лучший иностранный фильм). Так имя Александра Демьяненко впервые громко прозвучало на весь кинематографический мир.
Почти одновременно с "Миром входящему" на экраны страны вышли еще две картины с участием нашего героя. На этот раз это были произведения легкого жанра: мелодрама с элементами комедии "Карьера Димы Горина" (реж. Ф. Довлатян и Л. Мирский) и комедия "Взрослые дети" (реж. В. Азаров). В отличие от "Мира... , эти фильмы не имели никаких нареканий со стороны высокого начальства, успешно вышли в прокат и собрали хорошую кассу: первую картину посмотрели 21 млн. зрителей, вторую (в 1962 году) - 28,7 млн. Так имя актера Александра Демьяненко стало широко известно в Советском Союзе.
Тем временем жизнь в столице для нашего героя становилась все более в тягость. Прописки у него так и не появилось, и ему вместе с молодой женой (с нею он познакомился еще в юности, когда играл в драмкружке свердловского Дворца пионеров) приходилось ютиться по чужим углам. Неизвестно сколь долго это могло бы продолжаться, если бы Демьяненко не предложили переехать в Ленинград и работать в штате "Ленфильма". Более того, чтобы у молодого актера не оставалось никаких сомнений, в "колыбели революции" ему выделили квартиру и сразу же предложили главную роль в очередной картине (это был фильм Владимира Венгерова "Порожний рейс").
За период с 1961 по 1965 год Демьяненко снялся на разных киностудиях в нескольких картинах, однако лишь три из них можно записать в актив его удач: комедия-сказка "Каин XVIII" (1963), приключенческий фильм "Сотрудник ЧК" (1964, 5-е место в прокате - 32,1 млн. зрителей) и политический детектив "Государственный преступник" (1964). Последняя картина в прокате 1965 года заняла 3-е место, собрав на своих сеансах 39,5 млн. зрителей. Ни один фильм с участием Демьяненко до этого не достигал такой отметки. Однако в том же году актера ждал еще более грандиозный успех.
В 1964 году режиссер-комедиограф с "Мосфильма" Леонид Гайдай готовился к постановке своей очередной комедии - "Операция "Ы" и другие приключения Эдика" (именно так в первоначальном варианте звали главного героя комедии). На главную роль - студента Эдика - пробовались около сорока различных актеров, однако ни один из них не подошел режиссеру. И тогда кто-то из группы внезапно сообщил: "В Ленинграде работает прекрасный актер Александр Демьяненко. Он же вылитый Эдик!" Так впервые на горизонте у Л. Гайдая возник наш герой. Буквально в те же дни он сел на "Красную стрелу" и отправился в Ленинград. Как заявляет сам Александр Демьяненко: "Я как прочел сценарий "Операции "Ы", понял, что фильм обречен на успех, - "ничего подобного в нашем кино тогда не было".
Съемки фильма начались в Москве летом 1964 года. Александр Демьяненко вспоминает: "В Шурике я ничего не играл, просто существовал в предлагаемых обстоятельствах.