– Ладно, давайте снова к «ОМ», – сказал Лоуренс.
– Да! Рассел и Уайтхед. Итак, когда математики начали играть со всякими корнями из минус единицы и кватернионами, это было уже не то, что можно перевести в палки и пробки. И все же они по-прежнему получали верные результаты.
– По крайней мере внутренне непротиворечивые, – уточнил Руди.
– О’кей. Значит, математика – больше, чем физика пробок.
– Так нам представляется, Лоуренс, но возникает вопрос: математика по правде или это только игра в символы? Другими словами: мы открываем Истину или просто балуемся?
– Она должна быть по правде, потому что, когда прикладываешь ее к физике, она работает! Я слышал про общую теорию относительности и знаю, что она подтверждена экспериментами.
– Большая часть математики не поддается экспериментальной проверке, – сказал Руди.
– Вся идея в том, чтобы укрепить связь с физикой, – произнес Алан.
– И при этом не баловаться.
– И для этого написаны «ОМ»?
– Рассел и Уайтхед свели все математические понятия к таким жутко простым вещам, как множества. Отсюда они перешли к целым числам и так далее.
– Но как можно свести к множествам, например, число «p»?
– Нельзя, – сказал Алан, – зато его можно выразить цепочкой цифр: три запятая один четыре один пять девять и так далее.
– То есть через целые числа, – сказал Руди.
– Нечестно! Само «p» – не целое!
– Но можно
– Я использовал ряд Лейбница, чтобы утешить нашего друга. Видишь, Лоуренс? Это цепочка символов.
– Цепочку символов вижу, – нехотя согласился Лоуренс.
– Можно идти дальше? Гёдель, всего несколько лет назад, сказал: «Послушайте! Вы согласны, что все в математике просто цепочка символов? Тогда вот!» И показал, что любую цепочку символов – вроде этой – можно превратить в целые числа.
– Как?
– Ничего сложного, Лоуренс, простой шифр. Произвольный. Вместо уродливой сигмы напиши число 538 и так далее.
– Очень близко к баловству.
– Нет, нет! Потому что Гёдель расставил ловушку. В формулу можно подставлять числа, да?
– Конечно. Как 2