Таковы характеристики убеждений, которые неразумно подвергать сомнению.
Тому, кто желает стать философом, было бы неплохо получить солидные знания в области математики. Изучая математику, он узнает, какого рода истины можно открыть в процессе чистого размышления, безо всяких наблюдений. Он также познакомится с точным мышлением и с теми ошибками, которых не могут избежать даже весьма опытные мыслители. Именно поэтому полезно также изучить историю математики. Например, до Эйнштейна любой человек думал, что мгновенное распространение силы тяжести доказано математически. Однако, согласно теории Эйнштейна, она распространяется со скоростью света. Очевидно, что математики нашли ошибку в аргументации, которая удовлетворяла многие их поколения, и сейчас, если только они не нацисты, они все согласятся, что Эйнштейн оказался прав относительно скорости распространения гравитации. Однако это слишком сложный вопрос, и было бы ошибкой по этому поводу впадать в скептицизм относительно математики. Правильнее было бы сделать следующий вывод: в тех случаях, когда обсуждаемые проблемы более сложны и более связаны с нашей жизнью и чувствами, чем проблемы математики, значительно увеличивается вероятность ошибок в наших рассуждениях. В большей мере это относится к социальным и религиозным проблемам.
Логика полезна философу в ее современной форме, а не в том косном, средневековом обличии, которое придали схоластики учению Аристотеля. Главным образом, она полезна для обучения осторожности в умозаключениях и выводах. Люди, не обученные логике, склонны делать необоснованные выводы. Например, если какой-либо класс или нация подвергается насилию со стороны другой, а вы полагаете, что сможете его прекратить, то класс или нация, подвергаемые насилию, будут ожидать от вас признания того, что они обладают большей добродетелью, и будут очень удивлены, если увидят, что вы не испытываете личной симпатии к каждому из них. В этом нет логической взаимосвязи, хотя простой человек думает наоборот. Чем больше ваши познания в области логики, тем меньше выводов будут казаться вам обоснованными, и все реже вам будет казаться последовательным придерживаться сразу двух мнений. Это очень важно с практической точки зрения, поскольку с необходимостью требует установления компромисса и предупреждает принятие полярных воззрений. Такие совокупности воззрений, как католицизм, коммунизм или фашизм, склонны к преследованию инакомыслящих и практически, по крайней мере отчасти, ложны. Занятия логикой не позволяют с легкостью удовлетворяться такими готовыми мыслительными конструкциями.
Логика и математика – в той мере, в какой они могут быть полезны, – представляют собой единственный вид мыслительной тренировки для философа. Они помогают ему понять, каким образом нужно исследовать мир, но не дают никакой конкретной информации об этом мире. Это алфавит книги природы, но не сама книга.
Если вы решили стать философом, то прежде всего вам нужно научное знание, но не подробности науки, а ее принципиальные результаты, история и в особенности метод научного исследования. Именно наука провела границу между современным миром и миром, существовавшим до XVII в. Именно наука разрушила веру в ведьм, магию и колдовство. Именно наука сделала невозможной веру в старые предрассудки для образованного человека. Именно наука высмеяла предположение о том, что Земля – это центр вселенной, а человек – высшая цель природы. Именно наука показала ложность старого противопоставления души и тела, мышления и материи, коренящегося в религии. Именно наука помогла нам начать понимать нас самих и в какой-то мере увидеть самих себя со стороны как забавные механизмы.