П. П. Гайденко утверждает, что "Платон действительно требует отвернуться от природы, отойти от нее в том виде, как она дана чувственному созерцанию, но отойти, чтобы выработать новые средства познания, которые позволят впоследствии подойти к ней гораздо ближе, чем это делали натурфилософы <…> этот способ познания [идей] получил выход и в сферу естествознания <…> идеализм Платона – это исторически определенная форма решения <…> реальных теоретико-познавательных проблем". Гайденко рассматривает проблему чувственно познающего субъекта через корреляцию "единое [идея] – множественное [изменяющиеся вещи]". На основании этого можно сделать вывод: поскольку Платон утверждает, что единое существует и оно есть бытие, то его можно назвать, помыслить и познать при помощи гипотетико-дедуктивного метода: "Единство многого, т. е. система, составляет сущность умопостигаемого мира, и она есть то, что может существовать и быть познаваемой".
И если Гайденко выстраивает познавательную модель "идея – мышление – язык", что тоже важно для научного познания, то еще одной важной составляющей познания была репрезентация идеи в ее абстрактно-геометрическом воплощении, соединявшем чувственное с бытием. Путь познания по Платону лежит через созерцание воспринимаемого чувствами, которое соотносится с вечным в пространстве познающей души: "Достигнув его [высшее начало] и придерживаясь всего, с чем оно связано, он [разум] приходит затем к заключению, вовсе не пользуясь уже ничем чувственным, но лишь самими идеями в их взаимном соотношении, и его выводы относятся только к ним". Только в этом случае можно избежать ошибки: "Когда она [душа] устремляется туда, где сияют истина и бытие, она их воспринимает и познает <…> когда же она уклоняется в область смешения с мраком, возникновения и уничтожения, она тупеет, становится подверженной мнениям".
Высказывания Платона о высоком статусе геометрии легли в основу признания зрения как инструмента чувственного познания, а измерения и наблюдения видимых объектов – как основу для доказательства: "Геометрия – это познание вечного бытия <…>, она влечет душу к истине и воздействует на философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна вопреки должному". Платон предлагает возвысить до познания неизменного математические науки, которые замыкаются на своих предметах и обслуживают утилитарные цели купцов, ремесленников, музыкантов, астрономов. Математика является медиатором между чувственным и миром идей: "Один раздел умопостигаемого душа вынуждена искать на основании предпосылок, пользуясь образами из получившихся у нас тогда отрезков и устремляясь, поэтому, не к началу, а к завершению. Между тем другой раздел души отыскивает, восходя от предпосылки к началу, такой предпосылки не имеющему. Без образов, какие были в первом случае, но при помощи самих идей пролагает она себе путь <…> лишь диалектический метод придерживается правильного пути: отбрасывая предположения, он подходит к первоначалу с целью его обосновать; он потихоньку высвобождает, словно из какой-то варварской грязи, зарывшийся туда взор нашей души и направляет его ввысь, пользуясь в качестве помощников и попутчиков теми искусствами, которые мы разобрали [гармонику, астрономию, геометрию и арифметику]". А. В. Родин полагает, что в последний период жизни, когда Платон отвергает письменную диалектику в пользу устной, он развивает "математическую диалектику", "занимается диалектическим обсуждением математических начал-гипотез и формулирует свои основные результаты <…> в квазиматематических терминах. Итак, определением математики, по Платону, является ее <…> промежуточное положение между мнением и диалектикой".
Платоновское познание Вселенной как тела – это восхождение от видимого глазом к тому, "что можно видеть лишь мысленным взором", и оно предполагает ведущую роль визуального восприятия как вечного, так и изменяющегося, которые органически связаны между собой и в своем абсолютно чистом выражении представлены в виде числа, линии и пропорции: "Телесным, а потому видимым и осязаемым – вот каким надлежало быть тому, что рождалось. <…> он сопряг их [огонь, воду, землю и воздух], построя из них небо, видимое и осязаемое. На таких основаниях и из таких составных частей числом четыре родилось тело Космоса, упорядоченное благодаря пропорции, и благодаря этому в нем возникла дружба". Число, пропорция и образ оказываются основным принципом организации четырех родов бытия в пространстве (огня, воды, земли и воздуха), в которых "не было ни разума, ни меры… [Бог] приступая к построению Космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел. То, что они были приведены Богом к наивысшей возможной для них красоте и к наивысшему совершенству из совсем иного состояния, пусть останется для нас преимущественным и незыблемым утверждением". Сотворенная Вселенная мыслится как "прекрасная" и "благая", построенная на законах пропорции, которые можно "видеть" и воспроизводить в рождающемся, беря образ с неизменной идеи (ἰδέα – внешний вид, внешность, наружность): "Если Демиург любой вещи взирает на неизменно сущее и берет его в качестве первообраза при создании идеи и свойств данной вещи, все необходимо выйдет прекрасным; если же он взирает на нечто возникшее и пользуется им как первообразом, произведение его выйдет дурным".
П. П. Гайденко выделяет мир неизменный и порождающий: "Платон <…> различает геометрические фигуры, как они представлены на чертеже, и <…> [фигуры], которые "можно видеть лишь мысленным взором". Видимо, последние и есть те "математические вещи", которые, по мнению Аристотеля, Платон отличает от числа и которые он считает промежуточными, помещая их между миром идеального и чувственным миром". Но начертаемые, идеальные геометрические тела и их пропорции, имеющие математическое выражение, как и связанные между собой ступени познания, ведущие вверх, к Богу, и обратно вниз, соединяют чувственный и идеальный миры через математическую диалектику.
Человек созерцает/познает космос по закону подобия через образ по нисходящей: от идеи к первообразу к возникающему. В этом случае в изменяющемся он видит отражение вечного, созданного Демиургом: "Когда они [геометры] пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит <…>. То же самое относится к произведениям ваяния и живописи: от них может падать тень, и возможны их отражения в воде, но сами они служат лишь образным выражением". Это соотношение визуального подобия заложено в основу упорядоченной Вселенной, благодаря чему он доступен познанию: "Бог позаботился обо всех видимых вещах, которые пребывали не в покое, но в нестройном и беспорядочном движении; он привел их из беспорядка в порядок". И сам Бог так же "видит" мир и творит его при помощи мысли-образа: "Он взирал на возникшее <…> первообраз был вечным: ведь Космос – прекраснейшая из возникших вещей, а его Демиург – наилучшая из причин. Возникши таким, Космос был создан по тождественному и неизменному [образцу], постижимому с помощью рассудка и разума".