Однако установленные Адамом границы были весьма незамысловаты. Они просто делили вещи на классы, и годились лишь на то, чтобы описывать, определять, называть их и т.д. Но даже эти границы Адам использовал не полностью. Он едва успел дать имена овощам и фруктам, как потерял мяч и выбыл из игры.
Поколения спустя потомки Адама в конце концов набрались духа, чтобы вновь начать разграничивать все и вся, причем на сей раз границами более тонкими и абстрактными, отвлеченными. В Греции появились люди блестящей интеллектуальной мощи, – великие картографы и учредители границ. Аристотель, например, классифицировал едва ли не все процессы и вещи в природе, да с такой точностью и убедительностью, что европейцам потребовались столетия, чтобы стала возможной сама постановка вопроса о верности установленных им границ.
Но сколь бы точной и сложной ни была ваша классификация, такого рода граница мало что позволяет, – во всяком случае, в научном плане, – разве что описывать и давать определения. Вам доступна лишь наука о качествах, классифицирующая наука. Однако после того, как исходные границы установлены и мир предстал перед вами в виде совокупности отдельных вещей и событий, можно переходить к учреждению более тонких границ. Греки, в частности Пифагор, так и поступили.
Рассматривая все многообразие классов вещей и событий, от лошадей до апельсинов и звезд, Пифагор обнаружил, что может проделывать со всеми этими объектами один блестящий трюк. Он может считать их.
Если присвоение имен казалось магическим действием, счет вообще воспринимался чем-то божественным: имена могли магически замещать вещи, а числа могли превосходить их. Например, один апельсин плюс один апельсин равняется двум апельсинам, но одно яблоко плюс одно яблоко также равняется двум яблокам. Число два может с равным успехом представлять группу из любых двух вещей, и поэтому должно каким-то образом превосходить их, выходить за их пределы.
С помощью абстрактных чисел человеку удалось освободить свой ум от конкретных вещей. В какой-то мере это стало возможным уже благодаря границе первого типа, благодаря присвоению имен, разделению на классы и определению различий. Но числа разительно увеличили эту свободу. Ибо счет, в известном смысле, был действительно границей совершенно нового типа. Это была своего рода граница поверх границы, мета-граница, и работала она следующим образом.
Устанавливая границу первого типа, человек проводит разграничительную линию между различными вещами, и затем признает, что они составляют группы или классы, называемые впоследствии лягушками, яблоками, горами и т.д. Это первый или основной тип границы. Установив границу первого типа, вы можете прочертить поверх нее границу второго типа, сосчитав вещи в группах и классах. Если первая граница дает вам класс вещей, вторая граница дает класс классов вещей. Так, например, число семь относится ко всем группам или классам вещей, состоящим из семи членов. Это может быть семь виноградин, семь дней, семь гномов и так далее. Иными словами, число семь – это группа, в которую входят все группы, имеющие семь членов. Это группа групп, класс классов, граница на границе. Таким образом, при помощи чисел человек создал границу нового типа, более абстрактную и универсальную границу, мета-границу. И поскольку границы дают политическую и технологическую власть, человек тем самым повысил свою способность управлять миром природы.
Однако эти новые и более могущественные границы были связаны не только с возможностью дальнейшего развития технологии, но и с дальнейшим углублением отчуждения, дальнейшим дроблением человека и его мира. Благодаря новой числовой мета-границе греки привнесли в мир тонкую конфликтность, тонкий дуализм, который впоследствии прилип к европейской культуре подобно вампиру, присосавшемуся к своей жертве. Ибо абстрактные числа, эта новая мета-граница, настолько выходили за пределы конкретного мира, что человек обнаружил теперь, что живет в двух мирах – абстрактном и конкретном, мире идей и мире вещей. За последующие две тысячи лет этот дуализм десятки раз менял свою форму, но редко когда устранялся или хотя бы смягчался. Он принимал вид борьбы рационального против романтического, идей против опыта, интеллекта против инстинкта, закона против хаоса, духа против материи. Все это были вполне реальные и уместные различия, но соответствующие различительные линии обычно вырождались в пограничные, а затем и в линии фронта.
Новая мета-граница (числа, счета, измерения и тому подобного) по-настоящему не использовалась естествоиспытателями на протяжении многих веков, вплоть до времен Кеплера и Галилея, то есть примерно до 1600 года. Ибо в промежуточный период между греками и первыми представителями классической физики на европейской сцене господствовала новая сила – Церковь. А Церковь ни в каком измерении и научном исчислении природы не нуждалась. Церковь, через посредство влияния Фомы Аквинского, была в тесном союзе с логикой Аристотеля, а логика Аристотеля, при всей своей блистательности, была чисто классифицирующей. Аристотель был своего рода биологом и продолжал классификацию, начатую Адамом. Он никогда по-настоящему не погружался с головой в пифагоровы числа и измерения. Не стала делать этого и Церковь.
Однако к XVII веку Церковь пришла в упадок, и люди стали внимательнее присматриваться к формам и процессам окружающего их природного мира. Вот тогда-то и вышел на сцену гений Галилея и Кеплера. Революция, которую совершили эти физики, заключалась в том, что они стали измерять явления, а измерение – это просто очень сложная форма подсчета. Так что там, где Адам с Аристотелем проводили границы, Кеплер и Галилей проводили мета-границы.
Но ученые XVII века не просто воскресили мета-границу числа и измерения, а затем усложнили ее. Они сделали следующий шаг, установив (точнее, окончательно оформив) границу совершенно нового типа. Сколь бы невероятным это ни показалось, они провели границу поверх мета-границы. Они изобрели мета-мета-границу – алгебру.
Проще говоря, проведение первой границы создает классы вещей. Проведение мета-границы создает классы классов, называемые числами. Проведение границы третьего типа, мета-мета-границы, создает классы классов классов, называемые переменными Переменные – это известные нам по формулам "x", "y" или "z". Подобно тому как число может представлять любую вещь, переменная может представлять любое число. Подобно тому как пять может относиться к любым пяти вещам, "x" может относиться к любому числу из заданного диапазона.
С помощью алгебры первые ученые могли не только считать и измерять элементы, но также открывать абстрактные соотношения между этими измерениями, которые могли быть выражены в теориях, законах и принципах. А законы эти, казалось, в некотором смысле "правят" или "управляют" всеми вещами и событиями, выделенными с помощью границ первого типа. На заре науки законы создавались десятками: "Сила действия равна силе противодействия". "Сила равняется массе, умноженной на ускорение". "Количество работы, совершенной телом, равняется силе, умноженной на расстояние".
Эта граница нового типа, мета-мета-граница, принесла новое знание и, конечно же, огромную технологическую и политическую власть. Европа была потрясена интеллектуальной революцией, подобных которой человечество еще не видело. Вы только представьте: Адам мог давать планетам имена; Пифагор мог считать их; а Ньютон мог сказать, сколько они весят.
Заметим, что процесс формулирования научных законов был основан на границах всех трех типов, каждый из которых надстраивался над предшествующим и был по сравнению с ним более абстрактным и объемлющим. Во-первых, вы проводите классифицирующую границу, чтобы осознать различные предметы и события. Во-вторых, вы ищете среди разделенных на классы элементов те, которые могут быть измерены. Эта мета-граница позволяет вам перейти от качества к количеству, от классов к классам классов, от элементов к измерениям. В-третьих, вы изучаете отношения между числами и измерениями второго шага, пока не открываете алгебраическую формулу, которая бы всех их в себя включала. Эта мета-мета-граница позволяет перейти от измерений к выводам, от чисел к принципам. Каждый шаг, каждая новая граница дает более универсальное знание и, соответственно, большую власть.
Однако за это знание, власть и контроль над природой пришлось дорого заплатить. Человек получил контроль над природой ценой полного отделения себя от последней. Сменилось всего десять поколений, и он обрел возможность взорвать вместе с собой всю планету. Небо над землей оказалось таким задымленным, что птицы отказываются в нем летать; озера так засорены нефтепродуктами, что некоторые из них могут самовозгораться; океаны так плотно покрытыми нерастворимой пленкой химических отходов, что рыба задыхается и всплывает на поверхность; а дожди кое-где проедают кровельное железо.
И тем не менее, за время жизни десяти поколений созрела почва для второй революции в науке. Никто не догадывался и не мог догадываться, что эта революция, которая разразилась в конце концов примерно в 1925 г., будет сигналом к выходу за пределы классической физики с ее границами, мета-границами и мета-мета-границами. Весь мир классических границ содрогнулся и пал перед ликом Эйнштейна, Шрёдингера, Эддингтона, де Бройля, Бора и Гейзенберга.