Каждое суждение можно редуцировать к одной из двух форм: "Предмет P обладает свойством с" или "Предмет P не обладает свойством с". Два суждения: "Р обладает с" и "Р ' обладает с '" выражают разными словами одну и ту же мысль, т. е. они равнозначны, если P означает тот же предмет, что и Р', а с означает то же свойство, что и с'. Например, следующие суждения в частично разных словах выражают одну и ту же мысль: "Аристотель был создателем логики" – "Стагирит был создателем логики". Ведь слово "Стагирит" в силу принятой традиции означает ту же личность, а следовательно, тот же самый предмет, что и слово "Аристотель". Ни одно отрицательное суждение не равнозначно с утвердительным, поскольку утверждение означает нечто иное, чем отрицание; одно является таким же простым как второе, и невозможно никоим образом его редуцировать ко второму.
Если суждения: "Р обладает с" и "Р ' обладает с '" равнозначны, то из истинности первого суждения следует истинность второго и из истинности второго – истинность первого; короче говоря, из первого суждения следует второе и из второго – первое. Например, если является истиной, что "Аристотель был создателем логики", то истиной является, что "Стагирит был создателем логики", и наоборот. Два суждения, которые между собой находятся в таком отношении, что из первого следует второе, а из второго первое, являются равнозначными. И поэтому каждые два равнозначных суждения являются эквивалентными. Отсюда a contrario следует, что если два суждения не являются эквивалентными, то они не являются и равнозначными. Отсутствие эквивалентности является наиболее определенным критерием равнозначности.
И наоборот – не каждые два эквивалентных суждения являются равнозначными. Например, суждения "Аристотель был учеником Платона" и "Платон был учителем Аристотеля" эквивалентны; ведь из первого следует второе и из второго первое. Однако эти суждения не являются равнозначными, ибо слово "Аристотель" означает иной предмет, нежели "Платон", а слова "был учеником Платона" означают иное свойство, нежели слова "был учителем Аристотеля".
Приведенные в Гл. I формулировки принципа противоречия не являются равнозначными суждениями. В онтологическом принципе противоречия речь идет о предметах, в логическом – о суждениях, в психологическом – об убеждениях. Слова "предмет", "суждение", "убеждение" означают разные предметы. А значит, суждения, в которых находятся эти слова, не представляют собой одного принципа, выраженного разными словами, но являются тремя разными принципами.
Принципы эти, хотя и различны, могут быть эквивалентными. Действительно, можно показать, что согласно Аристотелю, онтологический и логический принципы противоречия являются эквивалентными суждениями. Аристотель это соображение прямо не высказал, однако оно содержится в его взглядах на отношение истинных суждений к бытию.
а) Из онтологического принципа противоречия следует логический. А именно, мы читаем:
Об истолковании 9, 18 а, 39-b 1: εἰ γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι λευκὸν ἢ ὅτι οὐ λευκόν ἐστιν, ἀνάγκη είναι λευκὸν ἢ οὐ λευκόν…
"Если истинным является суждение, что [нечто] является белым или не белым, [то] должно быть белым или не белым".
Контекст показывает, что этот пример является типичным, т. е. λευκόν заменяет любое свойство. Тогда, если истинным является суждение, приписывающее предмету свойство, то предмет им обладает; если истинным является суждение, отрицающее у предмета свойство, то предмет им не обладает. Поэтому, если бы два противоречащих суждения были одновременно истинными, то один и тот же предмет обладал бы неким свойством и одновременно не обладал бы им. Однако это невозможно в силу онтологического принципа противоречия, поэтому противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными.
b) Из логического принципа противоречия следует онтологический. А именно, читаем:
Об истолковании 9, 18 b, 1-2: …εἰ ἔστι λευκὸν ἢ οὐ λευκόν, ἀληθὲς ἦν φάναι ἢ ἀποφάναι.
"Если [нечто] является белым или не белым, то истинным было утвердительное суждение или отрицательное".
Метафизика Θ 10, 1051 b 3-4: … ἀληθεύει μὲν ὁ τὸ διῃρημένον οἰόμενος διῃρῆσθαι καὶ τὸ συγκείμενον συγκεῖσθαι.
"[Тот] говорит истину, кто считает разъединенное разъединенным, а что соединено, соединенным".
Поэтому, если предмет обладает свойством, т. е. с ним соединен, то истинным является суждение, которое ему его приписывает; если же он им не обладает, т. е. с ним разделен, то истинным является суждение, которое ему в этом свойстве отказывает. Таким образом, если один и тот же предмет обладает неким свойством и одновременно им не обладает, то одновременно были бы истинными два противоречащих суждения. Однако это невозможно в силу логического принципа противоречия, следовательно, ни одни предмет не может одновременно одним и тем же свойством обладать и не обладать.
Доказательства (а) и (b), взятые вместе, утверждают, что онтологический и логический принцип противоречия являются эквивалентными суждениями.
Я этот результат не считаю верным – ведь он является следствием несомненного взгляда, что бытие и истинные суждения взаимно соответствуют. Основывается же этот взгляд на дефиниции истинного суждения: истинным является утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, каковым этот предмет обладает; истинным является отрицательное суждение, которое отказывает предмету в том свойстве, каковым этот предмет не обладает Также и наоборот: каждый предмет обладает тем свойством, какое ему истинное суждение приписывает; и ни один предмет не обладает тем свойством, в каком ему истинное суждение отказывает. С этой дефиницией Аристотель согласился бы, поскольку говорит:
Метафизика Г 7, 1011 b 26-27: τὸ […] γὰρ λέγειν […], τὸ ὂν εἶναι καὶ τὸ μὴ ὂν μὴ εἶναι ἀληθές […]
"Говорить, что то, что есть – есть, а то, чего нет – нет, это истина".
Из этих дефиниций с необходимостью следует эквивалентность онтологического и логического принципа противоречия.
Однако эту эквивалентность Аристотель назвал бы единственно логической, но не реальной, поскольку можно прочесть:
Метафизика Θ 10, 1051 b 6-9: οὐ γὰρ διὰ τὸ ὸ μᾶς οἴεσθαι ἀληθῶς σε λευκὸν εἶναι εἶ σὺ λευκός, ἀλλὰ διὰ τ σὲ εἶναι λευκὸν ἡμεῖς οἱ φάντες τοῦτο ἀληθεύομεν.
"Не потому ты являешься белым что мы говорим истину, называя тебя белым, а потому, что ты являешься белым, и мы, говоря это, говорим истину".
Таким образом, бытие одинаково является как логическим основанием истинности суждений, так и реальной причиной их высказывания; зато истинность суждений является только логическим основанием, но не реальной причиной бытия. Я допускаю, что это различие так сформулировал бы и Аристотель, если бы отчетливо его для себя осознал.
Глава III. Отношение онтологического и логического принципа противоречия к психологическому
Психологический принцип противоречия Аристотель не трактует на равных с предыдущими. Он молчаливо признает онтологический и логический принцип эквивалентными и выразительно провозглашает, что эти принципы, являющиеся окончательными, доказать нельзя; зато психологический принцип он старается доказать на основании логического принципа или онтологического. Это доказательство распадается на две части.
а) Первая часть содержится в предложении:
Метафизика Г 3, 1005 b 26-32: εἰ δὲ μὴ ἐνδέχεται ἅμα ὑπάρχειν τῷ αὐτῷ τἀναντία …, ἐναντία δʼ ἐστὶ δόξα δόξῃ ἡ τῆς ἀντιφάσεως, φανερὸν ὅτι ἀδύνατον ἅμα ὑπολαμβάνειν τὸν αὐτὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὸ αὐτό: ἅμα γὰρ ἂν ἔχοι τὰς ἐναντίας δόξας ὁ διεψευσμένος περὶ τούτου.