Здесь Энгельс с классической ясностью определил также и предмет материалистической диалектики как науки: "Диалектика… есть… наука о всеобщих законах движения и развития природы, человеческого общества и мышления". Во введении к своему труду Энгельс изложил марксистскую концепцию основных периодов истории философии, показал закономерность смены различных методов, господствовавших на основных этапах развития философии: наивная диалектика древности – метафизика XVII–XVIII веков – идеалистическая диалектика классической немецкой философии – материалистическая диалектика марксизма. Энгельс дал принципиальное решение проблемы соотношения формальной логики и диалектики; развил основные законы диалектики; разработал такую важнейшую проблему теории познания, как соотношение абсолютной и относительной истины, а также наметил отправные идеи теории отражения, развитые впоследствии Лениным в целостную теорию.
На огромном фактическом материале Энгельс показывает, как применение диалектико-материалистического метода позволяет разрешать сложнейшие проблемы естественных и общественных наук. Существенно обогащая диалектико-материалистическое понимание природы и истории, Энгельс рассматривает такие проблемы, как сущность, возникновение и развитие жизни; соотношение экономики и политики; роль насилия в истории; возникновение классов; проблема социального равенства; соотношение свободы и необходимости; происхождение и сущность государства; мораль и право как надстройки; происхождение и сущность религии; материальные основы военного дела и многие другие вопросы.
В экономической части книги Энгельс подробно определяет предмет политической экономии, проводит различение между политической экономией в узком и в широком смысле, показывает исторический характер этой науки; развивает идеи Маркса о диалектике производства, обмена и распределения, подчеркивая при этом примат производства. Энгельс дает здесь очерк экономического учения Маркса; при этом он особо выделяет марксистское понимание стоимости, простого и сложного труда, капитала и прибавочной стоимости. В написанной Марксом главе освещаются некоторые важные проблемы истории политической экономии и, в частности, исчерпывающим образом выясняется смысл "Экономической таблицы" Ф. Кенэ.
В связи с критикой псевдосоциалистических взглядов Дюринга, Энгельс вскрывает полное – экономическое, политическое и умственное – банкротство буржуазии, доказывает, что ее господство стало непреодолимым препятствием на пути дальнейшего развития производительных сил, разоблачает попытки идеализировать явления государственного капитализма, выдать их за явления социалистические. Энгельс характеризует основные черты экономики коммунистического общества, уделяя особое внимание ее планомерности; формулирует основной экономический закон коммунистического общества: "Распределение… будет регулироваться интересами производства, развитие же производства больше всего стимулируется таким способом распределения, который позволяет всем членам общества как можно более всесторонне развивать, поддерживать и проявлять свои способности". Он раскрывает механизм производства и распределения при коммунизме, обосновывает неизбежность перехода от косвенного регулирования их через посредство стоимости – к прямому регулированию путем учета времени, необходимого для производства того или иного продукта. Энгельс показывает необходимость рационального размещения производительных сил и уничтожения противоположности между городом и деревней. Наконец, он подробно анализирует здесь характер труда при коммунизме.
В "Анти-Дюринге" Энгельс показал, что материалистическое понимание истории и диалектический метод явились теоретическими предпосылками для исследования и познания законов капиталистического способа производства, что созданные Марксом материалистическое понимание истории и теория прибавочной стоимости явились фундаментом научного коммунизма, что благодаря этим открытиям завершилось превращение социализма из утопии в науку. В третьей части своего труда Энгельс дал развернутое изложение истории и теории научного коммунизма.
Энгельс развил здесь марксистское положение о том, что научный коммунизм есть теоретическое выражение пролетарского движения, и, основываясь на достигнутых марксизмом результатах исследования господствующих в капиталистическом обществе антагонизмов, дал научное обоснование неизбежности крушения капитализма и победы социалистической революции. Опираясь на материалистическое понимание истории, Энгельс вскрывает основное противоречие капитализма – противоречие между производительными силами и производственными отношениями, между общественным характером производства и частной формой присвоения. Это противоречие проявляется как противоположность между организацией производства на каждом отдельном предприятии и анархией производства во всем обществе, как антагонизм между пролетариатом и буржуазией. Оно находит разрешение в пролетарской революции. Пролетариат берет власть в свои руки и превращает средства производства в общественную собственность.
Раскрывая закономерности перехода от капитализма к коммунизму, Энгельс научно предсказывает ряд основных черт будущего, коммунистического общества. Он подчеркивает, что с переходом средств производства в руки социалистического государства и утверждением новых, исключающих эксплуатацию человека человеком, производственных отношений анархия в производстве заменяется планомерной организацией производства в масштабе всего общества. Начинается беспрерывное, постоянно ускоряющееся развитие производительных сил. На этой основе исчезает калечащее человека разделение труда. Все члены общества принимают участие в производительном труде; труд превращается из тяжелого бремени в первую жизненную потребность. Исчезает противоположность между умственным и физическим трудом, между городом и деревней. Уничтожаются классовые различия и отмирает государство. На место управления лицами становится управление вещами и руководство производственными процессами. Коренным образом изменяется семья. Воспитание соединяется с трудом. Исчезает религия. Люди становятся действительными и сознательными хозяевами общества, а вследствие этого и господами природы. Человечество совершает скачок из царства необходимости в царство свободы. Энгельс предвидит в будущем небывалый научный, технический и общественный прогресс. Развивая эту мысль в "Диалектике природы", он предсказывает, что в новую историческую эпоху "сами люди, а вместе с ними все отрасли их деятельности, и в частности естествознание, сделают такие успехи, что это совершенно затмит все сделанное до сих пор".
Работа Энгельса печаталась в виде серии статей в центральном органе Социал-демократической партии – газете "Vorwarts" ("Вперед"). Здесь ее читали тысячи. Письма многих лиц Марксу и Энгельсу свидетельствуют о том мощном резонансе, который имела публикация "Анти-Дюринга" уже в это время. Сразу после завершения публикации в газете "Анти-Дюринг" был издан отдельной книгой, которая затем еще дважды переиздавалась при жизни Энгельса. Три главы книги Энгельс переработал в отдельную брошюру под названием "Развитие социализма от утопии к науке". Эта брошюра, которую Маркс охарактеризовал как "введение в научный социализм", еще при жизни Энгельса была переведена на все основные европейские языки, и таким путем идейное содержание "Анти-Дюринга" стало достоянием самых широких масс.
Публикация "Анти-Дюринга" вызвала яростное озлобление врагов марксизма. В 1877 г. на съезде социал-демократической партии дюрингианцы пытались добиться прекращения публикации работы Энгельса. В 1878 г. после введения исключительного закона против социалистов книга Энгельса в Германии была запрещена. Но вопреки всем противодействиям книга Энгельса выполнила свою историческую миссию. В труде Ленина "Материализм и эмпириокритицизм" получило дальнейшее развитие не только теоретическое содержание книги Энгельса, но и то полемическое мастерство, с которым она написана.
Произведение Энгельса сохраняет свое значение. Еще за несколько лет до начала работы над "Анти-Дюрингом" Энгельс приступил к созданию большого труда под названием "Диалектика природы". В течение трех лет (1873–1876) Энгельс собрал значительный материал и успел написать введение к этому труду. Покончив с критикой дюрингианства, Энгельс снова вернулся к работе над "Диалектикой природы". Начался решающий этап в разработке диалектико-материалистического понимания природы – этап, который подводил итог многолетним занятиям Маркса и Энгельса в области естествознания.
На протяжении ряда десятилетий XIX века развитие капиталистического способа производства, его производительных сил, стимулировало бурное развитие техники и естествознания, особенно тех разделов последнего, которые более или менее непосредственно были связаны с потребностями производства.
Начало и особенно середина XIX века ознаменовались целым рядом выдающихся открытий и достижений в математике, астрономии, физике, химии, биологии. Устанавливались новые факты и законы, создавались новые гипотезы и теории, возникали новые отрасли науки.