Это означает также, что первый из вариантов на табличке I невозможен, но поскольку, по меньшей мере, один из этих вариантов обязательно выполняется, то это должен быть именно второй вариант. Таким образом, в комнате II также находится, принцесса.
4. Поскольку обе таблички утверждают одно и то же, значит, они одновременно либо говорят правду, либо лгут. Допустим, что обе надписи утверждают правду — тогда в обеих комнатах должны находиться принцессы. В частности, это будет означать, что и в комнате 2 принцесса. Но нам сообщили, что если в комнате 2 находится принцесса, то утверждение на соответствующей табличке должно быть ложным. В результате мы приходим к противоречию, и, следовательно, надписи на обеих табличках не могут являться истинными; они будут ложными. Итак, мы получаем, что в комнате 1 сидит тигр, а в комнате II находится принцесса.
5. Если предположить, что в первой комнате сидит тигр, то мы приходим к противоречию. Действительно, в этом случае утверждение на первой табличке оказывается ложным, что сразу приводит нас к выводу, что ни в одной из комнат нет принцессы, то есть что в обеих комнатах должно сидеть по тигру. В то же время из условия задачи мы знаем — наличие тигра во второй комнате означает, что вторая надпись является верной, то есть в другой комнате должна находиться принцесса. Это противоречит исходному предположению о том, что в первой комнате сидит тигр. Значит, тигр в первой комнате оказаться не может, и, следовательно, там должна находиться принцесса. Таким образом, вторая табличка не лжет — во второй комнате действительно обретается тигр. Итак, принцесса находится в первой комнате, а тигр сидит во второй.
6. Первая надпись утверждает, что в обеих комнатах либо находятся принцессы, либо сидят тигры — ведь только в такой ситуации все равно, какую из комнат выбрать. Пусть, например, принцесса находится в первой комнате. Тогда фраза, приведенная на первой табличке, истинна, отсюда следует, что во второй комнате также находится принцесса. С другой стороны, предположим, что в первой комнате сидит тигр. Тогда первая надпись будет ложной и, значит, в обеих комнатах должны находиться различные обитатели, откуда опять следует, что во второй комнате должна оказаться принцесса. Тем самым доказано, что принцесса должна находиться в комнате II независимо от того, кто занимает комнату 1. Наконец, поскольку принцесса находится в комнате 2, то надпись II является ложной и, следовательно, в комнате I должен сидеть тигр.
7. Первая табличка фактически утверждает, что в обеих комнатах находятся разные обитатели (в одной — принцесса, в другой — тигр), но ничего не говорит нам о том, кто же именно в какой комнате. Если комнату I занимает принцесса, то утверждение таблички I истинно; следовательно, в комнате II должен сидеть тигр. С другой стороны, если в комнате I посажен тигр, то первая надпись оказывается ложной, откуда следует, что на самом деле обитатели обеих комнат должны быть одинаковы, и поэтому в комнате 2 также должен находиться тигр. Итак, в комнате II действительно сидит тигр. Это значит, что вторая надпись является истинной и, следовательно, принцесса должна находиться в первой комнате.
8. Предположим, что верхняя табличка «В этой комнате сидит тигр» прикреплена у дверей комнаты I. Если принцесса находится в этой комнате, то утверждение на табличке будет ложным — однако при этом нарушаются объявленные королем условия. Если же в левой комнате сидит тигр, то надпись на табличке будет истинной — условия, объявленные королем, оказываются нарушенными вновь. Поэтому ясно, что верхняя табличка не может висеть на дверях комнаты I. Значит, она должна находиться на дверях комнаты II; в свою очередь нижняя табличка должна располагаться на первой двери.
Итак, табличка, которая должна висеть на первой двери, гласит: «В обеих комнатах сидят тигры».