Объявив эти правила следующему узнику, король указал на две новые таблички:
I В обеих комнатах находятся принцессы
II В обеих комнатах находятся принцессы
Какую из комнат следует выбрать на этот узнику?
5. Испытание пятое.
Условия те же, а таблички вот какие:
I По крайней мере в одной из комнат находится принцесса
II Принцесса— в другой комнате
6. Испытание шестое.
Этой задачкой король особенно гордился, равно как и следующей за ней.
I Что ни выберешь — все едино
II Принцесса — в другой комнате
Как должен поступить узник?
7. Испытание седьмое.
Теперь на табличках было написано:
I Что выбрать — большая разница
II Лучше выбрать другую комнату
8. Испытание восьмое.
— На дверях же нет никаких табличек! — воскликнул следующий узник.
— Совершенно верно, — заметил король. — Их только что изготовили и не успели повесить.
— Так как же мне выбирать? — спросил узник.
— А вот эти таблички, — ответил король.
В этой комнате сидит тигр
В обеих комнатах сидят тигры
— Очень мило, — обеспокоился узник, — а какую куда?
Король призадумался.
— А тебе это знать вовсе не обязательно, — сказал он наконец. — Задача решается и так. Только не забудь, конечно, — добавил он, — что если принцесса в левой комнате, то утверждение на табличке у этой двери будет истинным, а если там тигр, то ложным. Для правой же комнаты — все наоборот.
Каково решение задачи в этом случае?
Третий день
— Проклятье! — воскликнул король. — Опять все наши узники ускользнули. Я думаю, завтра надо занять три комнаты вместо двух. В одну поместим принцессу, а в две другие — по тигру. Поглядим, каково придется нашим умникам!
— Блестящая идея, ваше величество! — сказал министр.
— Ваши оценки, мой друг, крайне лестны для меня, хотя и несколько однообразны, — поморщился король.
— Блестяще сказано, ваше величество! — воскликнул министр.
9. Испытание девятое.
Итак, на третий день король сделал все так, как задумал. Узнику были предложены на выбор три комнаты, в одной из которых, как объяснил король, находилась принцесса, а в двух других сидели тигры.
На дверях комнат были повешены следующие таблички:
I В этой комнате сидит тигр
II В этой комнате находится принцесса
III Тигр сидит в комнате II
При этом король добавил, что по крайней мере одно из этих утверждений является истинным. Где принцесса?
10. Испытание десятое.
И снова в комнаты поместили лишь одну принцессу и двух тигров. Король объяснил узнику, что на этот раз табличка на двери, за которой находится принцесса, говорит правду, а из двух других надписей по меньшей мере одна является ошибочной.
Сами же таблички имели такой вид:
I Тигр сидит в комнате II
II Тигр сидит в этой комнате
III Тигр сидит в комнате I
Что делать узнику?
11. Три возможности.
Это испытание было еще каверзнее. Король объяснил узнику, что в одной из комнат сидит принцесса, в другой — тигр, а третья комната пуста. При этом надпись на двери комнаты, в которой находится принцесса, — истинна, надпись на двери, за которой сидит тигр, — ложна, а то, что написано на табличке у пустой комнаты, может оказаться как истинным, так и ложным. Вот эти таблички:
I Комната III пуста
II Тигр сидит в комнате I
III Эта комната пуста
А узник раньше видел эту самую принцессу и совсем не прочь был жениться на ней. Поэтому, хотя пустая комната, конечно, получше комнаты с тигром, узнику все же хотелось угадать, где принцесса.
Так где же принцесса, а где тигр? Если вы сумеете ответить на эти вопросы, то без труда поймете, какая комната пуста.
Четвертый день
— Ужас! — рассердился король. — Никого не удалось подловить, видно, задачки чересчур легкие. Ладно, остался еще один узник, вот я и задам ему жару!
12. Логический лабиринт.