— Опять квинту! — подхватил я.
— Ты определенно делаешь успехи! — просиял Гиппас. — Еще раз разделим таким же способом меньшую часть струны и так далее… Пока не дойдем до конца. И окажется, что на струне, состоящей из семи октав, укладывается двенадцать квинт.
— Подумать только! Точно двенадцать! — восхитился я.
— Гм… — Гиппас помедлил. — В том-то и беда, что не совсем точно. Двенадцать квинт чуть-чуть длиннее семи октав. Правда, разность между ними совсем ничтожна. Это легко подсчитать. Сложим семь октав — семь отрезков струны:
А теперь сложим двенадцать отрезков, образующих квинты:
— Остается вычесть из большей суммы меньшую, — сказал я. — 0,99999 — 0,99218 = 0,00781. Да, разность и в самом деле пустяшная.
Гиппас посмотрел куда-то вбок и вздохнул.
— Так-то оно так, и все же… Иногда пустяки портят всю музыку, — невесело пошутил он.
Я хотел спросить, что его так огорчает, да побоялся показаться невежей и поскорее перевел разговор на другую тему.
— Помнится, в ореховом треугольнике есть еще число 4. О нем вы пока ничего не сказали.
— В самом деле, — встрепенулся старик. — Между тем, отношение четырех к трем — 4 : 3 — тоже великолепное. Оно дает… Как это по-вашему? — обернулся он к капитану.
— Кварту, — подсказал тот.
Гиппас поблагодарил его кивком головы и продолжал:
— Так вот, чтобы получить эту самую кварту, надо заставить звучать три четверти струны. И заметьте: октава больше квинты как раз на кварту.
— Ну, это еще надо проверить, — усомнился я.
Бородач насмешливо улыбнулся.
— Кто ж тебе мешает? Раздели отношение 2 : 1 на 3 : 2.
Ну, я, понятно, разделил и получил четыре третьих, чем
очень обрадовал старика.
— Теперь, надеюсь, — сказал он, — ты не сомневаешься, что все четыре числа этого орехового или совершенного, как называл его Пифагор, треугольника находятся между собой в великолепнейших гармонических отношениях.
— Не сомневаюсь, не сомневаюсь, — бодро заверил я, — но что такое октава, кварта и квинта? До конца я этого так и не понял.
Гиппас почесал переносицу.