Баркова, сказав, что собранные, проанализированные и предложенные им факты гораздо более точные, чем приведенные в работе Вольтера «Истории Российской империи при Петре Великом».
Однако из-за сотрудничества с Ломоносовым Барков был все же вынужден расстаться с мечтой о прекращении практики длительных и частых запоев. Несмотря на впечатляющую репутацию и невероятный ум Ломоносова, этот ученый, так же как и Барков, с удовольствием потреблял спиртные напитки, а пребывая в сильном подпитии, выражался откровенно и неприлично. Достоверно известен факт, что Ломоносов однажды при встрече с И. Д. Шумахером, «сложив неприлично перста», демонстрировал собеседнику кукиш, сопровождая свой крайне недипломатичный жест сакраментальной фразой: «Накось, выкуси!»
Ломоносов нередко ругался со своими противниками-поэтами и, не выбирая выражений, говорил о них самые неприятные вещи, даже не догадываясь о том, что молодой Барков, слушая его, находил оправдание и собственному вульгарному поведению. Однако не только общение с Ломоносовым и попытки обуздать собственную бунтарскую натуру занимали много времени у Баркова. Вдохновленный очередной речью своего наставника, он вскоре решился взяться за Радзивилловскую летопись. Ее срочно требовалось отредактировать и подготовить к печати. Впрочем, она уже была хорошо знакома Ивану, поскольку ранее он переписывал ее по просьбе Ломоносова.
Академия планировала издать российские летописи для того, чтобы ознакомить с ними не только научные круги, но и более широкий и менее просвещенный круг читателей. Полный энтузиазма Барков проводил долгие часы, склонясь над рукописными страницами так хорошо ему знакомого научного труда. К сожалению, работой руководил не он сам, а И. И. Тауберт, поэтому Ивану приходилось точно выполнять все указания своего непосредственного начальника. Тауберт приказал Баркову исправить в тексте все непонятные выражения и слова, адаптировать к новым требованиям орфографию и заполнить имеющиеся в летописях пробелы сведениями из других исторических документов.
Радзивилловская летопись была издана в 1767 году, уже после ухода Баркова с работы при Академии. Эта научная популяризованная работа была во многом неточна, в основном из-за бесконечных поправок, внесенных Таубертом, но оказала большое влияние на мировоззрение широкой публики. Она позволяла всем желающим ознакомиться с отечественной историей и подготовила россиян к восприятию других публикаций исторических и научных рукописей.
В 1762 году Барков сочинил оду, посвященную дню рождения Петра III. Сразу после этого Ивана, по протекции Ломоносова, назначили в Академию переводчиком. Из-под его пера вышли художественные переводы произведений Горация, текстов речей Марка Аврелия, басен Эзопа и т. д.
Впервые попробовал себя в поэтическом жанре Барков еще в студенческие годы, однако никому свои произведения не показывал. Дело в том, что ему совершенно не нравилось писать произведения в одическом жанре, который наиболее ценился его современниками. Стихи Баркова, по мнению общественности, являлись ярким примером реализма эпохи классицизма. Они сочетали в себе уличную вульгарность и высокий стиль. Н. И. Новиков, который некоторое время общался с необычным поэтом, называл Баркова «человеком острым и отважным». Он же с гордостью отмечал, что Иван написал большое количество «невозможных в печати целых и мелких стихотворений в честь Вакха и Афродиты… все сии стихотворения у многих хранятся рукописными».
Необходимо отметить, что произведения Баркова стали пользоваться популярностью у читателей определенного круга не потому, что представляли собой оригинальное, ранее неизвестное поэтическое решение.