Первую школу, ионийскую, Диоген Лаэрций представляет так, что кроме Фалеса, Анаксимандра, Анаксагора, Архелая он относит сюда также и Сократа, сократиков, и среди них Платона, Спевсиппа, Ксенократа, Крантора и Кратета, Аркесилая, Лакида, Карнеада и Клитомаха (I 14). Ко второму направлению в ионийской школе относятся у него киники Антисфен, Диоген и Кратет, а также стоики Зенон, Клеанф и Хрисипп. К третьему Аристотель и Феофраст (I 15). Выходит, таким образом, что древнюю ионийскую натурфилософию он путает с учениями таких ее антагонистов, как Сократ и сократики, Платон, Аристотель, вся Древняя, равно как и Средняя и Новая, академия, где и вовсе расцветал скептицизм, имеющий мало общего с Платоном и уж совсем противоположный древней ионийской натурфилософии. С нашей, современной точки зрения, это и вовсе звучит дико.
Что касается второй основной школы греческой философии, которую Диоген Лаэрций называет италийской, то, с одной стороны, основателем ее он считает Пифагора (I 13, VIII 1), а с другой стороны, сам Пифагор объявлен у него учеником Ферекида Сирского (I 13, 15). Тут же у Диогена и другая путаница: резко разделяя «мудрецов» и «философов» и относя первых из них к более раннему времени, он называет Пифагора то учеником «мудреца» Ферекида («мудр», по Пифагору, только один бог), а то прямо философом и даже тем человеком, который впервые сам стал называть себя «философом» (I 12). Так или иначе, но, по Диогену Лаэрцию, основателем италийской школы приходится считать именно Пифагора. Любопытно, однако, то, каких философов, кроме Пифагора, он относит к италийской школе.
Прежде всего удивительным образом здесь названы Ксенофан, Парменид и Зенон Элейский (I 15). Другими словами, все главнейшие элеаты оказываются у Диогена Лаэрция не кем иным, как последователями пифагорейцев. Тут же, к полному удивлению всякого историка философии, названы Левкипп и Демокрит, то есть италийскую школу, по Диогену, продолжают почему-то вдруг атомисты, и притом самые главные. Наконец, италийское направление завершается Эпикуром (I 1415). Правда, в Эпикуре он видит мошенника, который, будучи учеником Демокрита (X 2), выдавал учение последнего об атомах, как и учение Аристиппа об удовольствиях, за свое (I 4), так что в конце концов сам Диоген Лаэрций путается в том, был ли Эпикур завершителем италийского направления (I 14), или, как говорит Диоген, он был «разрозненным», то есть самостоятельным и оригинальным, философом (VIII 91) и даже основателем своей собственной школы (I 19, X 2). Как объединить вместе, хотя бы даже в порядке исторического развития, натурфилософа Пифагора, отрицателей натурфилософии как науки элеатов, принципиальных атомистов и отшельнически-гедонистический эпикуреизм в одно целое, трудно себе представить. Возможно, что Диоген Лаэрций руководствовался здесь не столько развитием философских идей, сколько географическим местожительством философов, объединяя их по тем городам, где они жили (I 17). Может быть, этим объясняется и разделение всей греческой философии у Диогена на ионийскую и италийскую. Ведь хотя основателем италийского направления, по Диогену, был италиец Пифагор, а элеаты жили и учили в южноиталийском городе Элее, но элеат Ксенофан, например, родился в Колофоне, то есть в Ионии. К италийскому направлению Диоген причисляет также Левкиппа и Демокрита, но если о происхождении Левкиппа ничего определенного неизвестно, то пифагореец Демокрит уже во всяком случае из Абдер, то есть иониец. Правда, эти Левкипп и Демокрит вместе с Гераклитом Эфесским, Парменидом, Мелиссом, Зеноном Элейским, Протагором Абдерским, Диогеном Аполлонийским, Анаксархом Абдерским, Пирроном Элидским и самим Эпикуром Самосским (родившимся на Самосе) объявлены вдруг философами «разрозненными» (VIII 91). Тут же, однако, надо заметить, что, по Диогену, Гераклит самоучка и ни к какой школе не принадлежал (IX 5), а многих из только что перечисленных философов Диоген тоже называет пифагорейцами (I 15).
Некоторую попытку разделения древнейшей греческой философии можно найти у Диогена в тех местах, где он намечает три направления этой философии, которую он все же не перестает именовать ионийской.
Первое направление это философия от Фалеса или Анаксимандра до Клитомаха, но, по Диогену, имеется еще одно направление: Сократ (который, впрочем, причислен также и к натурфилософам), Антисфен, киник Диоген, Кратет Фиванский, Зенон Китийский, Клеанф, Хрисипп. Путаница тут заключается в том, что учениками Сократа были вовсе не только Антисфен и киники, но и целый ряд не так плохо известных нам школ. Но почему упоминаются здесь именно киники, да еще и стоики (имеющие с Сократом очень мало общего, отчасти даже прямые его антагонисты), опять неизвестно.