Подруга ее матери, проживавшая в Москве, предложила девушке приехать к ней и попытать счастье в одном из столичных институтов. Упустить такой шанс было бы верхом безрассудства, поэтому Распутина не задумываясь приняла это предложение.
Столица встретила Распутину настороженно, как и тысячи других провинциалок, которые толпами приезжали в город с тайной мыслью найти здесь свое счастье. Однако большинству из них была уготована незавидная судьба бесправных лимитчиц, оказавшихся чужими на этом празднике жизни. Не стала исключением и Распутина. Экзамены в институт она провалила и вынуждена была устроиться рядовым бухгалтером на фабрику. Работала с утра до вечера в машбюро, копаясь в многочисленных бумагах и проклиная тот день, когда согласилась принять предложение маминой подруги и приехала в Москву. Еще месяц-другой такой жизни, и Распутина, видимо, вернулась бы на родину, если бы в ее судьбу вновь не вмешался случай. В один из дней она узнала, что в фабричном клубе арендует помещение некий вокально-инструментальный ансамбль под управлением бывшего боксера, чемпиона Советского Союза, а ныне музыканта Владимира Ермакова. А так как Распутина в своей сибрской деревне всегда считалась первой певуньей, у нее возникла отчаянная мысль продемонстрировать свои способности столичным ценителям искусства. Но так как действовать внаглую смелости у Распутиной не хватило, она решила пойти на хитрость. Позвонив Ермакову по телефону, она представилась секретарем комсомольской организации фабрики и попросила прослушать одну фабричную девушку, которая хорошо поет. Ермаков сделал попытку возразить против подобного протежирования, однако делал он это настолько вяло (видимо, боялся испортить отношения с руководством фабрики), что Распутиной не стоило большого труда уговорить его назначить встречу талантливой девушке. Далее послушаем ее собственный рассказ:
"Когда я пришла, все на меня смотрели и, наверное, думали, что явилась просто красивая, фигуристая девушка - у меня пятый размер бюста! Мужики все разглядывают, изучают. Ну, думаю, сейчас я вам задам шороху! И - спела на разные голоса все, что знала. Народ обалдел. Долго не верили, что я нигде не училась. Когда Ермаков узнал, что я вообще не знаю нотной грамоты, он подумал, что я его разыгрываю. В группу взял сразу же. Программа называлась "Варьете", с нее-то все и началось..."
Прежде чем попасть на профессиональную сцену, Распутиной пришлось в течение нескольких лет пройти хорошую школу ресторанного творчества. Какие только песни она тогда не исполняла: и Барбру Стрейзанд, и Дженис Джоплин, и даже Рода Стюарта копировала, доводя публику буквально до экстаза. Тогда же сменила свою настоящую фамилию - Алла Агеева на сценический псевдоним Маша Распутина (такую фамилию носил ее дед). Поступила в музыкальное училище, где наконец освоила нотную грамоту. В начале 80-х вышла замуж за руководителя своего коллектива Владимира Ермакова, и в 1983 году у них родилась дочь Лида.
Первый широкий успех пришел к Распутиной в 1988 году, когда она спела песню Игоря Матеты "Играй, музыкант!". Молодую исполнительницу услышал знаменитый поэт-песенник Леонид Дербенев и предложил ей сотрудничество. Вспоминает певица: "Сейчас к Маше Распутиной звонят и стучатся все именитые композиторы и текстовики. Сейчас они хотят, чтобы я спела их песни. Хотя они знали меня и два, и три года назад, но молчали. Теперь же они все говорят: какой талантливый человек Маша Распутина! А что же вы раньше ничем не помогли, когда я была одна? И единственный Дербенев нашел во мне родственную душу. А познакомились мы с ним случайно. Я была хорошо знакома с композитором Игорем Матетой. Он, в свою очередь, был знаком с Дербеневым и много ему про меня рассказывал.