Это, конечно, предельные случаи. Безусловно, в реальности мы хотим видеть единство формы и содержания.
Все время своего существования вычислительная техника развивалась по нескольким направлениям, а именно:
ускорение вычислений;
уменьшение размеров;
повышение универсальности.
Человечество всего этого добилось. Мощность современного смартфона выше совокупной мощности всех ЭВМ в мире в 60-х годах прошлого столетия. А ведь тогда уже были мэйнфреймы IBM. Универсальность выросла настолько, что бухгалтер и дизайнер используют одинаковые компьютеры с одинаковыми офисными пакетами, а программистами в быту стали называть людей, способных освоить хотя бы одну сложную программу, например, фотошоп.
Любой компьютер это реализация (более или менее близкая) идеи «машины Тьюринга». Понятия «машина Тьюринга» и «алгоритм», «вычислимость» неразрывно связаны, определяются одно через другое. Само существование абстрактного «исполнителя», такого как машина Тьюринга, вселяет уверенность во всемогуществе человека. Действительно, любая (точнее, рекурсивная, что и есть практически любая) задача может быть решена, если достаточно ресурсов (памяти и времени). Возможно, завораживающая простота формулировок и спровоцировала разработку универсальных вычислительных машин (УМ; средств вычислительной техники, СВТ; персональных ЭВМ, ПЭВМ), которые частично (с конечной памятью) моделируют машину Тьюринга, давая нам «псевдонеограниченные» возможности и толкая на экстенсивный путь развития. Не хватает памяти? Не проблема добавим. Не хватает времени? Увеличим тактовую частоту, количество ядер, виртуализируем ресурсы, наконец.
Эта позиция многие годы «паровозом» тащила за собой развитие информационных технологий. Емкость обычных локальных дисков, например, за два десятилетия выросла от десятков килобайт до сотен гигабайт, и сейчас уже измеряется терабайтами, а памяти так и не хватает. Тактовые частоты от килогерц достигли гигагерц, а производительности не хватает. Зато индустрия ИТ стала едва ли не определяющей современный уровень экономического развития. Гигантские суммы инвестиций плата за технический прогресс и универсальность решений.
Универсальность (в смысле «вычислимости», без учета семантики) опасна и снижением защищенности. Действительно, если УМ выполняет любые программы, то, очевидно, она выполнит и вредоносную программу. Несмотря (!) на любой набор антивирусных программ. Действуя в рамках пусть универсальной, но одной формальной модели, мы неизбежно натолкнемся на ее неполноту в полном соответствии с теоремой Геделя о неполноте.
В результате работы с функциями был сформулирован тезис Черча Тьюринга, утверждавший, что любая функция, которая может быть вычислена физическим устройством, может быть вычислена машиной Тьюринга. Вычислена. И только. А не осмыслена. А надо бы осмыслить.
Говоря о вычислимости, классики «забыли» о семантике. Они думали именно о вычислимости, и здесь в их рассуждениях ошибок нет. Но если нас интересует не только «вычислимость», но и содержание процессов, данные о которых обрабатываются компьютерами, то оказывается, что расширенные трактовки становятся опасными. Не понимая сути, легко получить «два землекопа и две трети». Забыв о семантике, мы добились «сна разума».
Вот, например, принципы организации вычислительного процесса фон Неймана:
П1. Применение в ЭВМ двоичной системы счисления.
П2. Управление функционированием ЭВМ посредством последовательности команд (программ).
П3. Использование памяти компьютера для хранения и данных и программ. При этом данные и программы хранятся в единой памяти в одинаковом виде, и над командами можно выполнять те же действия, что и над данными.
П4. Последовательная нумерация (адресация) всех ячеек памяти ЭВМ и возможность произвольного доступа к любой ячейке памяти по ее адресу.
П5. Обеспечение условного перехода к любому участку кода в процессе выполнения программы, несмотря на то, что команды выполняются последовательно.
Где же здесь семантика?
Интерпретация (то есть привязка содержания к форме) полученных компьютерами чисел сегодня осуществляется программами. Или, как в случае технической задачи, которую решал непосредственно Тьюринг, внешним экспертом. Задача «не потерять физический смысл» основная задача программиста, создающего приложение. Но всегда существует предел сложности, выше которого проконтролировать семантику преобразований не в силах человека. В результате складываем лампочки и апельсины, получаем лампольсины. Целое распадается на несвязанные числа, глядя на которые нельзя понять, где же форма, а где содержание.