Среди современных работ в области системной динамики имитационного моделирования можно отметить работы зарубежных и отечественных ученых, таких как Дж.Ф. Форрестер, Дж. Стерман, Д.Л. Кауфман, М.Р. Гудман, Н. Робертс, Донелла и Деннис Медоузы, М. Месарович, Е. Пестель, Т.К. Абдель-Хамид, Д.Ф. Андерсен, Р.А. Кларк, А. Форд, Д.Н. Ким, Дж.Д. Морекрофт, П.М. Миллинг, Ж.П. Ричардсон, Е.Б. Робертс, Х. Саид, П.М. Сенж, К. Ванг, Е.Ф. Фольштейнхолм, Р. Зараза, Н.Н. Моисеев, Т. Нейлор, А.Г. Гранберг, В.С. Дадаян, Н.В. Чепурных, А.Л. Новоселов, В.И. Дудорин, В.Г. Соколов, В.А. Смирнов, Р.В. Игудин, Д.М. Хомяков и П.М. Хомяков, А. Рыженков, и других авторов (наиболее полный библиографический список работ по системной динамике и информационно-системному анализу, начиная с 1967 г. по настоящее время содержит более 3000 работ).
Помимо этого необходимо отметить работы таких зарубежных и отечественных ученых в области "устойчивого развития", экономики, как А. Маркандия, Д. Пирс, Дж. Диксон, Т. Титенберг, Т.С. Хачатуров, С.Н. Бобылев, А.Л. Бобров, К.В. Папенов, А.А. Голуб, Е.Б. Струкова, Н.П. Тихомиров, М.Я. Лемешев и другие.
Кроме того, для практического применения системно-динамических моделей в образовательном процессе необходимо отметить работы по игровому имитационному моделированию (деловым играм) таких авторов, как И.М. Сыроежин, А.А. Вербицкий, Л.Н. Иваненко, Д.Н. Кавтарадзе, М.М. Крюков, Л.И. Крюкова, В.М. Ефимов, В.Ф. Комаров, В.Н. Макаревич и другие.
2. Системная динамика и имитационное моделирование
2.1. Обзор вопросов системной динамики и имитационного моделирования
Раздел является обзором существующих подходов и программных средств в имитационном моделировании. Приводятся три общепринятые парадигмы системной динамики, дискретно-событийного и агентного моделирования. Более подробно рассматривается агентный подход, сравнительно редко используемый в России, но являющийся основой для создания эффективных систем поддержки принятия решений в бизнесе. Раздел предназначен для первоначального знакомства с имитационным моделированием и описания того круга бизнес задач, где его применение может оказаться эффективным.
Имитационную модель можно рассматривать как множество правил, определяющих процессы функционирования некоторой системы и ее переходов из одного временного состояния в следующее. Эти правила могут определяться любым доступным для компьютера способом в виде блок-схем, дифференциальных уравнений, диаграмм состояний, автоматов, сетей. Имитационные модели, как правило, менее формализованы, чем аналитические, система описывается «как она есть», в терминах максимально приближенных к реальным.
В имитационном моделировании к настоящему моменту сложились три самостоятельные парадигмы системная динамика, дискретно-событийное и агентное моделирование. Они соответствуют разным уровням абстракции при создании модели, что обуславливает применение того или иного подхода.
В имитационном моделировании к настоящему моменту сложились три самостоятельные парадигмы системная динамика, дискретно-событийное и агентное моделирование. Они соответствуют разным уровням абстракции при создании модели, что обуславливает применение того или иного подхода.
Принято различать три уровня абстракции: высокий (стратегический), средний (тактический) и низкий (оперативный) [1]. При низком уровне моделируется поведение отдельных объектов, но, в отличие от физического моделирования, используются не точные траектории и времена, а их усредненные или стохастические значения. На этом уровне принято решать задачи, связанные с диспетчеризацией, различными видами транспортировки изделий и материалов, компьютерными системами. На среднем уровне абстракции обычно оперируют с расписаниями, задержками, мощностями и емкостями, физическое перемещение при этом не анализируется. Здесь абстрагируются от индивидуальных свойств объектов моделирования (людей, машин, товаров) и в основном рассматривают их потоки.
Характерными задачами этого уровня являются системы массового обслуживания, модели бизнес-процессов, логистика. При высоком уровне абстракции в модели, как правило, отсутствуют индивидуальные объекты сами по себе, а оперируют лишь с их количеством и агрегированными показателями. На данном уровне моделируется проблемы рыночного равновесия, социально-экономического развития отраслей, экологические процессы.
Дискретно-событийное моделирование
Подходом, соответствующим низкому и среднему уровню абстракции, является дискретно-событийное (далее ДС) моделирование. Его концепцию предложил в 60-х годах прошлого века Джефри Гордон, разработав популярное и сегодня программное средство GPSS. В работе [2] он предложил использовать концепции заявок (entities), ресурсов и потоковых диаграмм (flowcharts). На рис.2.1 изображена типичная потоковая диаграмма, согласно которой моделируется работа call-центра.
Рис.2 1. Пример потоковой диаграммы «обработка звонков в call-центре»
Заявки, в данном случае звонки, представляют собой некие пассивные объекты, которые перемещаются, захватывают и освобождают ресурсы согласно потоковым диаграммам схемам, описывающим изучаемый процесс. Заявки могут представлять собой людей, товары, детали, документы, сообщения. ДС моделирование является дискретным каждому событию соответствует определенный дискретный момент времени. Характерной чертой данного подхода является «обезличенность» заявки, от ее индивидуальных свойств абстрагируются. Считается, что все заявки обладают универсальной логикой поведения и обрабатываются по единому, заранее известному алгоритму. Ядро модели отвечает за генерацию, обработку и уничтожение заявок.