Исходные положения оценки дисконтированных денежных потоков
Оценивая дисконтированные денежные потоки, мы пытаемся определить внутреннюю стоимость (intrinsic value) актива, основанную на фундаментальных факторах. Что такое внутренняя стоимость? За недостатком лучшего определения будем считать, что это – «стоимость, приписанная фирме хорошо известным аналитиком, который не только корректно оценил ожидаемые денежные потоки фирмы, но и верно определил ставку дисконтирования для данных потоков, при этом его оценки были абсолютно точными». Даже если задача определения внутренней стоимости может показаться невыполнимой, особенно при оценке молодых компаний с присущей им неопределенностью относительно будущего, эти оценки могут отличаться от рыночных цен, приписанных таким компаниям. Другими словами, рынки делают ошибки. Значит ли это, что рынки неэффективны? Не совсем так. Хотя рыночные цены могут отклоняться от внутренней стоимости (основанной на фундаментальных факторах), ожидается, что эти две величины рано или поздно сойдутся.
Классификация моделей оценки дисконтированных денежных потоков
Существуют буквально тысячи моделей дисконтированных денежных потоков. Инвестиционные банки или консультационные фирмы часто заявляют, что их модели лучше или точнее, чем используемые другими фирмами. Однако в конечном итоге модели дисконтированных денежных потоков могут отличаться лишь несколькими деталями.
Оценка собственного капитала, оценка фирмы и скорректированная оценка приведенной стоимости (APV). Существуют три способа оценки дисконтированных денежных потоков. Первый способ позволяет оценить собственный капитал фирмы. Второй состоит в оценке фирмы в целом, что включает помимо собственного капитала необходимость учета прочих держателей претензий к фирме (владельцы облигаций, привилегированных акций и т. д.). С помощью третьего способа стоимость фирмы определяется по частям – оценка начинается с основных операций, а затем добавляется воздействие на стоимость долгов и других претензий, не относящихся к акциям. Хотя во всех трех способах дисконтируются ожидаемые денежные потоки, соответствующие величины денежных потоков и применяемые ставки дисконтирования различаются в зависимости от выбранного способа.
Стоимость собственного капитала определяется путем дисконтирования денежных потоков, приходящихся на собственный капитал (т. е. сальдо денежных потоков после всех расходов, реинвестирования, выплат по налоговым обязательствам, а также платежей по процентам и по основной сумме долга), по ставке дисконтирования, равной стоимости привлечения собственного капитала (т. е. нормы доходности, требуемой дольщиками собственного капитала фирмы):
где n = срок жизни актива;
CF на собств. капиталt = ожидаемые денежные потоки, приходящиеся на собственный капитал за период t;
ке = стоимость привлечения собственного капитала.
Модель дисконтированных дивидендов – это специальный случай оценки собственного капитала, когда стоимость собственного капитала определяется приведенной стоимостью ожидаемых будущих дивидендов.
Стоимость фирмы выясняется через дисконтирование ожидаемых денежных потоков фирмы (т. е. это сальдо денежных потоков после всех операционных расходов, реинвестирования и выплаты налогов, но до любых выплат владельцам обязательств и акций) по средневзвешенной стоимости привлечения капитала (т. е. стоимости привлечения используемых фирмой компонентов финансирования, взвешенных пропорционально их рыночной стоимости):
где n = срок жизни актива;
CF фирмы. = ожидаемые денежные потоки, создаваемые фирмой в период t;
WACC = средневзвешенная стоимость привлечения капитала.
Стоимость фирмы можно также получить, оценивая по отдельности каждую денежную претензию к фирме. В данном подходе, так называемом подходе скорректированной приведенной стоимости (adjusted present value – APV), мы начинаем с оценки стоимости собственного капитала фирмы, предполагая, что финансирование фирмы осуществляется только за счет собственного капитала. Затем мы определяем стоимость, добавляемую (или уменьшаемую) долгами, оценивая приведенную стоимость выигрышей на налогах, возникающих по причине наличия долгов, а также принимаем во внимание ожидаемые издержки банкротства.
Стоимость фирмы = стоимость фирмы с учетом только собственного капитала + приведенная стоимость выигрышей на налогах + ожидаемая стоимость банкротства.
На практике данный подход можно обобщить, допуская дисконтирование разных видов денежных потоков фирмы по различным ставкам, согласно степени их риска.
Хотя эти три подхода используют разные определения денежных потоков и ставок дисконтирования, они создают согласующиеся между собой оценки стоимости до тех пор, пока используется тождественный набор допущений, сделанных при оценке. Главная ошибка, которой следует избегать, заключается в использовании несопоставимых показателей денежных потоков и ставок дисконтирования, поскольку дисконтирование денежных потоков на собственный капитал по ставке дисконтирования, равной стоимости капитала, приведет к завышенной оценке собственного капитала. Дисконтирование же денежных потоков, приходящихся на фирму, по ставке дисконтирования, равной стоимости собственного капитала, приведет к завышенной оценке фирмы. Иллюстрация 2.1 показывает тождественность оценки собственного капитала и оценки фирмы. В главе 15 мы покажем, что модели оценки фирмы и скорректированной приведенной стоимости дают сходные значения стоимости.
Модели совокупных денежных потоков и модели избыточных денежных потоков. Стандартная модель дисконтированных денежных потоков оценивает актив посредством оценки приведенной стоимости всех денежных потоков, создаваемых данным активом, по соответствующей дисконтной ставке. В моделях избыточных доходов (и избыточных денежных потоков) только денежные поступления, заработанные сверх необходимых доходов, рассматриваются как создающие стоимость, и текущую стоимость этих избыточных денежных потоков можно прибавлять к сумме, инвестируемой в актив, для оценки его стоимости. Для иллюстрации сказанного предположим: у нас есть актив, в который мы инвестировали 100 млн. долл., и мы ожидаем в бесконечной перспективе получить 12 млн. долл. после уплаты налогов. Далее предположим, что стоимость привлечения капитала на эту инвестицию составляет 10 %. Согласно модели совокупных денежных потоков, стоимость данного актива может быть оценена следующим образом:
Согласно модели избыточных доходов, мы сначала вычислим избыточный доход, полученный на данный актив:
Избыточный доход = добавочные денежные потоки – стоимость привлечения капитала X инвестированный в актив капитал = 12 млн. долл. – 0,10 × 100 млн. долл. = 2 млн. долл.
Затем мы добавляем приведенную стоимость этих избыточных доходов к инвестициям в актив:
Стоимость актива = приведенная стоимость избыточных доходов + инвестиции в актив = 2 млн. долл. /0,1 + 100 млн. долл. = 120 млн. долл.
Заметим, что ответы в двух подходах тождественны. Почему же в таком случае мы хотим использовать модель избыточных доходов? Сосредотачиваясь на избыточных доходах, данная модель подчеркивает, что стоимость создают не сами по себе доходы, а лишь те, которые превышают требуемую доходность. В главе 32 будут рассмотрены особые версии модели избыточных доходов, такие как добавленная экономическая стоимость (economic value added – EVA). Как показано в простом примере, при согласующихся допущениях модели общих денежных потоков и модели избыточных доходов тождественны.