Каким мы видим четвертое пространственное измерение?
Проблема в том, что никаким. Пространства высших измерений невозможно вообразить, напрасными оказываются любые попытки. Выдающийся немецкий физик Герман фон Гельмгольц сравнивал неспособность «увидеть» четвертое измерение с неспособностью слепого понять, что такое цвет. Как бы красноречиво мы ни объясняли слепому, что такое «красный», слова не в состоянии передать все богатство смысловых оттенков такого понятия, как цвет. Даже опытные математики и физики-теоретики, годами работающие с многомерностью, признаются, что не могут визуализировать высшие измерения. Вместо этого они углубляются в мир математических формул. Но если математики, физики и компьютеры без проблем решают уравнения для многомерного пространства, люди в массе своей не могут представить себе иные вселенные, помимо нашей собственной.
В лучшем случае мы можем пользоваться разнообразными математическими фокусами, изобретенными математиком и мистиком Чарльзом Хинтоном на рубеже XX в., чтобы представлять себе тени или проекции многомерных объектов. Другие математики, подобно Томасу Банчоффу, главе кафедры математики Университета Брауна, написали компьютерные программы, позволяющие манипулировать многомерными объектами, отбрасывающими тени на плоскую, двумерную поверхность компьютерных экранов. Греческий философ Платон сравнивал с людей с пещерными жителями, обреченными видеть только размытые серые тени того богатства жизни, которое находится за пределами наших пещер, – так и компьютеры Банчоффа позволяют лишь мельком взглянуть на тени многомерных объектов. (В действительности мы не в состоянии вообразить высшие измерения из-за трагического стечения обстоятельств в процессе эволюции. Наш мозг эволюционировал таким образом, чтобы справляться с множеством экстренных ситуаций в трех измерениях. Мгновенно, даже не задумываясь, мы распознаем прыжок льва или нападение слона и реагируем на них. По сути дела, те люди, которые лучше представляли себе, как движутся, поворачиваются, изгибаются объекты в трех измерениях, имели несомненное преимущество и выживали чаще, чем те, кто не мог себе этого представить. К сожалению, не существовало давления естественного отбора, которое побуждало бы людей учиться воспринимать движение в четырех пространственных измерениях. Умение видеть четвертое пространственное измерение определенно не помогло бы никому отразить нападение саблезубого тигра. Львы и тигры не бросаются на нас через четвертое измерение.)
В высших измерениях законы природы проще
Поддразнивать слушателей идеей многомерности вселенных любит Питер Фройнд, профессор теоретической физики знаменитого Института Энрико Ферми при Чикагском университете. Фройнд был одним из первопроходцев, работавшим над теориями гиперпространства еще тогда, когда физики считали их бредовыми. Годами Фройнд и небольшая группа ученых занимались наукой высших измерений, находясь в изоляции, теперь же она наконец вошла в моду и узаконена в сфере научных исследований. К удовольствию Фройнда, его раннее увлечение оправдало себя.
Фройнд не вписывается в традиционные представления об ограниченном, неотесанном и неряшливом ученом. Это вежливый, воспитанный, интеллигентный человек с проказливой, лукавой улыбкой, завораживающий далеких от науки слушателей увлекательными рассказами о стремительном прогрессе в сфере научных открытий. Фройнд с одинаковой легкостью испещряет доску формулами и ведет непринужденную светскую беседу на вечеринке с коктейлями. Фройнд говорит с заметным и благородным румынским акцентом, он обладает редким талантом объяснять самые мудреные, замысловатые физические концепции живым, увлекательным языком.
Фройнд напоминает нам, что по сложившейся традиции физики скептически относились к высшим измерениям потому, что их нельзя измерить, вдобавок у них нет конкретного применения. Но в настоящее время в среде ученых растет понимание того, что любая трехмерная теория «слишком ограничена» для описания сил, управляющих нашей Вселенной.
Как подчеркивает Фройнд, лейтмотивом физики последнего десятилетия стало то, что законы природы формулируются проще и яснее, когда они выражены в высших измерениях, т. е. в тех измерениях, в которых они действуют. Для законов света и гравитации находится естественное выражение, если рассматривать их в многомерном пространственно-временном континууме. Главное в объединении законов природы – увеличивать количество измерений пространства и времени до тех пор, пока все силы не будут объединены в рамках одного теоретического подхода. В высших измерениях нам хватает «места» для объединения всех известных физических сил.
Объясняя, почему высшие измерения завладели воображением ученых, Фройнд прибегает к следующей аналогии: «Представьте себе гепарда – прекрасное животное с гладкими, обтекаемыми формами, одно из самых быстрых на Земле, свободно передвигающееся по африканским саваннам. В своей естественной среде обитания это великолепное животное, практически шедевр природы, превосходит в скорости и грациозности всех прочих». И продолжает:
А теперь представьте, что гепарда поймали и посадили в тесную клетку в зоопарке. Он утратил присущую ему грацию и красоту, его выставили напоказ, чтобы развлечь нас. Мы видим лишь сломленный дух гепарда в клетке, а не силу и элегантность, которыми он обладал прежде. Этого гепарда можно сравнить с законами физики, прекрасными в их естественной среде. А естественная среда обитания законов физики – многомерное пространство-время. Но оценить законы физики количественно мы можем лишь в том случае, если они нарушены, посажены напоказ в «клетку», т. е. в нашу трехмерную лабораторию. Этого гепарда мы видим уже лишенным грации и красоты{3}.
На протяжении десятилетий физики гадали, почему четыре силы природы выглядят настолько обособленными, почему у «гепарда в клетке» такой жалкий и сломленный вид. Основная причина, по которой эти четыре силы настолько разнородны, отмечает Фройнд, заключается в том, что мы наблюдали за «гепардом в клетке». Наши трехмерные лаборатории – стерильные клетки зоопарка для законов физики. Формулируя эти же законы в многомерном пространстве-времени, их естественной среде обитания, мы видим их истинное великолепие и силу, законы становятся простыми и могущественными. Революция, захлестнувшая физику в настоящее время, – это осознание того, что естественная среда обитания нашего «гепарда» – гиперпространство.
Для того чтобы показать, каким образом введение высшего измерения способствует упрощению, представим себе, как велись масштабные войны во времена Древнего Рима. Великие римские войны зачастую разворачивались на множестве небольших полей и неизменно сопровождались невероятной путаницей, на противников со всех сторон сыпались разные слухи и дезинформация. Когда бои велись на нескольких фронтах, римские военачальники нередко действовали вслепую. Рим чаще побеждал в этих битвах за счет грубой силы, а не элегантной стратегии. Вот почему одним из первых принципов военного дела стал захват возвышенностей, высот, т. е. переход вверх, в третье измерение, над двумерным полем боя. Для человека, занимающего точку обзора на высоком холме, откуда открывалась панорама поля боя, хаос войны выглядел гораздо менее катастрофично. Иначе говоря, наблюдаемая из третьего измерения (т. е. с вершины холма) неразбериха на полях сражений выстраивается в единую связную картину.