Другим направлением, в котором получены результаты, на наш взгляд оправдывающие саму постановку представляемых рассуждений, является синергетика. Исследования в этой области позволяют найти направления выведения из ареала «высшего промысла», например, такие вопросы, как антропный принцип и корреспондирующиеся с этими взглядами обще методологические подходы к эволюции живой природы.
И, наконец, достижения информатики и вычислительной техники, которые на глазах преобразуют наш мир, являясь, возможно, основой эры ноосферы на Земле.
Попробуем кратко представить некоторые результаты указанных научных направлений не в строгой их научно-обоснованной формальной интерпретации, а в некоторой совокупности ассоциаций, обусловленных авторским эмоциональным восприятием.
Подход к формированию феноменологической модели системы.
Рассмотрение, в преддверии дальнейших исследований, вопросов, связанных с построением системной модели, кажется авторам целесообразным в целях показа подходов к методологии, на основе которой происходят дальнейшие рассуждения.
Попытки строгого определения понятия системы до сих пор не принесли желаемых результатов, что, на наш взгляд, подчеркивает фундаментальность этого свойства организации в природе вместе с другими фундаментальными атрибутами нашего представления о ней. С другой стороны, это, по-видимому, связано и с тем, что для каждого направления исследований, в определенной мере, необходима собственная интерпретация представления системы.
При построении и анализе систем обычно выделяют два аспекта: внешнее представление системы, связанное с увязкой ее с окружающей средой (будем называть такое представление трансцендентным), и внутреннее (имманентное) представление о содержании системы. В связи с этим одним из возможных подходов, по крайней мере, для первого качественного приближения, может явиться феноменологический анализ, парадигмой которого являются два аспекта: взаимоотображение системы и среды и их межграничные отношения.
Можно отметить общую тенденцию включения влияния внесистемных объектов непосредственно в модель системы на определенных этапах ее исследования. Например: внешний интерпретатор для прагматического анализа семиотических систем (А.Черч); измеритель для систем квантовой физики, приводящий к принципу неопределенности Гейзенберга; показатели эффективности в структуре метасистемы для сложных технократических структур (Д.Конторов, Ю.Голубев-Новожилов) и ряд других известных подходов, которые устраняют, либо регламентируют неопределенности сугубо имманентного описания систем. Более того, даже в классической постановке теории динамических систем жестко оговаривается представление внешней среды, например, в виде множества допустимых входных воздействий, выходным отображением и направленностью времени. В отношении информационных систем, например, академик Академии Криптографии РФ профессор С. П.Расторгуев подчеркивает: «Весь жизненный путь информационной системы, способной к обучению[5], неразрывно связан с определением себя относительно отношений к окружающим субъектам и объектам, а также (иногда) к самой себе».
Возможно, одним из наиболее сильных формальных оснований дуализма представления системы трансцендентными и имманентными аспектами является теорема К. Гёделя «О неполноте». В своей статье, содержащей доказательство теоремы о неполноте, К. Гёдель замечает: «Это обстоятельство не связано с какой-либо специфической природой этих систем, напротив, оно имеет силу для очень широкого класса формальных систем, к которым, в частности, принадлежат все системы, получающиеся из упомянутых двух посредством присоединения к ним конечного числа аксиом, если только это присоединение не приводит к тому, что доказуемым становиться какое-либо ложное предложение»[6]. В этом смысле любые модели, включая построенные на феноменологической основе, по своей формальной сути полностью совпадают с упомянутыми К.Гёделем классом формальных системам, вследствие чего на них обоснованно распространяется тезис о неполноте представления на основе лишь имманентных аспектов.
Формирование взаимоотображений системы и среды связано, в первую очередь, с определением границы системы. Нетривиальность этой процедуры определяется во многом неопределенностью самого фундаментального понятия «система». Например, в классическом определении динамической системы ее атрибутом является множество допустимых входных воздействий, но ведь это атрибут внешней среды. Точно так же понятие границы системы размывается при попытке ее определения через понятие эффективности, что приводит к необходимости рассмотрения структуры метасистемы, которая, в свою очередь, порождает следующий цикл неопределенности.
В реальных условиях можно считать, что имеется некоторое идентифицирующее свойство, позволяющее выделять систему S из окружающей среды. Назовем это свойство границей системы. Сейчас речь не идет о самом правиле выбора этого свойства. Главное, что такое свойство является фундаментальным феноменологическим атрибутом системы. По-видимому, здесь проявляются некоторые аналогии эксклюзивности понятий фундаментальных абстрактных категорий, к которым, несомненно, относится и понятие «система». Некоторая близость проблемы дефиниции в этом случае, на наш взгляд, возможно, наблюдается с развитием такого фундаментального понятия математики, как множество в некоторый новый уровень абстракции, представленной в математической «Теории категорий».
Приведем в этом плане некоторые выдержки из замечательного учебника «Основы теории категорий» отечественных математиков М.Цаленко, и Е.Шульгейфера из Московского государственного университета. «Характерной чертой современной математики является изучение математических объектов вместе с отображениями этих объектов друг в друга, согласованными со структурой объектов: теория множеств немыслима без отображения множеств, топология немыслима без непрерывных отображений, алгебра немыслима без гомоморфизмов алгебраических систем и т.д. Обычно объекты образуют категорию[7]… В то время как Теория множеств имеет дело с объектами, называемыми классами, для которых определено бинарное отношение принадлежности (A
B читается: A есть элемент B)[8]…, то, в отличие от этого, категория состоит из класса, элементы которого называются объектами, и класса, элементы которого называются морфизмами»[9].
В нашем рассмотрении оставим в стороне вопросы полноты определения понятия «система». Остановимся лишь на введенном понятии границы системы. Такая стратификация порождает два указанных традиционных системных подхода, отражающих внутренний (имманентный – Im) и внешний (трансцендентный – Tr) аспекты представления системы.
Внешнее, прагматическое восприятие системы трансцендентным наблюдателем обычно связывается с возможностями ее взаимовлияния с внешней средой. В информационных системах такое представление ассоциируется с проблемной областью функционирования системы. Обозначим такое представление системы S
TT
Реальное воплощение системных возможностей осуществляется на основе представления и реализацией трансцендентным наблюдателем перечня конкретных процедур, обеспечивающих согласованность процессов, протекающих во внешней среде, непосредственно с элементами системы. Это, как бы взгляд из внешней среды сквозь границу системы с целью реализации необходимого взаимодействия. Обозначим такое представление системы S