Общая теория относительности кажется тайным знанием, оторванным от повседневной жизни, но, если бы расчеты не учитывали замедление времени, мы вряд ли могли пользоваться системами GPS. Для установления местонахождения телефона на Земле в пределах метра нужны предельно точные данные орбитальных спутников, на борту которых установлены атомные часы[19]. Релятивистские расчеты выполняются компьютерными чипами в мобильном телефоне, без таких корректировок отклонения систем GPS достигали бы 10 км за день. Эффекты относительности малозаметны в Солнечной системе и везде, где гравитация слаба, но, как мы скоро узнаем, невероятно усиливаются при коллапсе звезд и сильной гравитации.
Сингулярность и внезапно прерванная жизнь
Общая теория относительности строга и красива. Эйнштейн сказал о своем творении: «Едва ли кто-нибудь, полностью понимающий эту теорию, может устоять перед ее обаянием»[20]. Однако лишь немногие способны постичь теорию относительности – для этого нужны фундаментальные знания математики. В самом кратком выражении в одном уравнении соотносятся плотность массы-энергии и искривление пространства-времени. Это все равно что сыграть пьесу Шекспира за пять минут. Полноценная «театральная постановка» – система из десяти нелинейных гиперболическо-эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных. Опорная математика основывается на многообразиях, сложных многомерных формах, которые соотносятся с евклидовым пространством, как сложенная фигурка дракона-оригами с плоским листом бумаги[21].
Эйнштейн разработал приблизительные решения для своей теории, что позволило Артуру Эддингтону организовать экспедицию для измерения гравитационного искривления света звезды во время солнечного затмения. Он сомневался, что уравнения имеют точное решение, но общая теория относительности сразу привлекла внимание выдающихся ученых-физиков. Один из ученых добился поразительных результатов. Уроженец Франкфурта Карл Шварцшильд стал студентом уже в 16 лет – и тогда же опубликовал две статьи об орбитах двойных звезд. Вскоре он получил должность профессора и директора обсерватории Гёттингенского университета. Когда началась Первая мировая война, ему было больше 40 лет, но в порыве патриотизма он завербовался в армию Германии. Шварцшильд воевал на западном и восточном фронтах и дослужился до лейтенанта артиллерии.
Страдая от тяжелой простуды на русском фронте в конце 1915 г., Шварцшильд переписывался с Эйнштейном. «Война была ко мне довольно милостива, – писал Шварцшильд, – несмотря на канонаду, я мог себе позволить отрешиться от происходящего и предпринять вылазку в сферу ваших идей»[22]. Он предложил верное решение уравнений, что весьма впечатлило Эйнштейна. Вскоре после этого Шварцшильд был представлен Академии наук Германии. Но ученый не смог продвинуть свои идеи: этому помешала редкая и мучительная болезнь кожи – пузырчатка. Шварцшильд представил статью к публикации в феврале 1916 г., был комиссован с русского фронта в марте и умер в мае.
Что же за решение нашел Шварцшильд? Оно звучало так: вторая космическая скорость на поверхности тела зависит от его массы и радиуса. Мичелл и Лаплас размышляли о возможности попадания света в ловушку большой массивной звезды с той же плотностью, что и у Солнца. Шварцшильд понял, что вторая космическая скорость также может достичь скорости света, если звезда, подобная Солнцу, коллапсирует до высокой плотности. Его решение подразумевало два удивительных момента: что гравитация может сжать тело до состояния бесконечной плотности вещества, которое называется сингулярностью, и что существует гравитационный предел, навсегда заключающий в ловушку все, что находилось внутри, так называемый горизонт событий. Сингулярность и горизонт событий – две важнейшие характеристики черной дыры (илл. 5).
Повелитель сжатий и расширений
Эйнштейн был недоволен. И он, и Эддингтон были убеждены, что сингулярность является следствием несовершенного понимания физики. Это же бессмыслица – физический объект нулевого размера и бесконечной плотности. Теория Эйнштейна породила чудовище. Другие физики сочли решение Шварцшильда игрой ума для посвященных. Для таких звезд, как Солнце, радиус Шварцшильда – размер горизонта событий – составляет 3 км. Как может звезда диаметром 1,4 млн км – в 100 раз больше Земли – сжаться до размера деревни?
Но еще один вундеркинд от физики был убежден, что это возможно. Роберт Оппенгеймер родился в Нью-Йорке, изучал физику в Гарварде. Получив степень доктора философии, он проехал по Европе и весьма увлекся новым направлением – квантовой механикой. Его научные интересы были разносторонни. В числе прочих достижений Оппенгеймер первым применил квантовую теорию на молекулярном уровне, предсказал антиматерию и стал пионером в разработке теории космических лучей, именно он создал и лучшую программу преподавания теоретической физики в Калифорнийском университете в Беркли. Оппенгеймер был человеком высокой культуры: серьезно интересовался изобразительным искусством и музыкой, изучал санскрит и в подлиннике читал древнегреческих философов. Он был склонен к левым убеждениям и обладал высокой социальной ответственностью[23].
Оппенгеймер разработал инструменты для понимания ядерной материи: он понял, что в астрофизике реальный мир принимает экзотические формы. Эволюционируя, звезда сохраняет тонкое равновесие между гравитацией, которая всегда «тянет» внутрь, и давлением, которое порождается реакциями термоядерного синтеза и всегда направлено наружу. Солнце стабильно и имеет постоянный размер до тех пор, пока в нем продолжаются термоядерные реакции. Когда Солнце израсходует водородное топливо, оно сожмется до плотного состояния материи, поддерживаемого квантово-механической силой – давлением вырожденного газа, и станет белым карликом.
Индийский астрофизик Субраманьян Чандрасекар вычислил, что гравитация более массивной, чем Солнце, звезды может преодолеть силу давления вырожденного газа и коллапсировать до плотности огромного атомного ядра. Такая звезда называется нейтронной. В 1939 г. Оппенгеймер вместе с одним из своих магистрантов написал статью «О безграничном гравитационном сжатии»[24], в которой путем сложных расчетов доказал, что еще более массивная звезда будет коллапсировать до тех пор, пока не достигнет большей плотности, чем у любой известной формы вещества[25]. В конце жизни массивной звезды неизбежно формируется черная дыра.
В 1942 г. Оппенгеймера назначили руководителем американской программы по созданию атомной бомбы. Для работы на секретном объекте в Лос-Аламосе, что в северной части Нью-Мексико, он собрал великолепную команду талантливых физиков, которые бросили все усилия на достижение решающего преимущества в войне с Японией[26]. Оппенгеймер был предан работе, но в его душе зрел конфликт. Став свидетелем «Тринити» – испытания первой атомной бомбы в 1945 г., он лишь сказал своему брату: «Сработало». Позже Оппенгеймер выбрал знаменитую строчку из Бхагавадгиты: «Я смерть, разрушитель миров»[27]. После войны из-за политических взглядов положение Оппенгеймера пошатнулось. Он стал жертвой унизительной антикоммунистической «охоты на ведьм» и был лишен допуска к секретной информации. Оппенгеймер так и не сумел восстановить репутацию. Перевод черных дыр из сферы умозрительного в сферу достоверного – это одно из выдающихся достижений в его колоссальном научном наследии.