Кроме того, обязательным условием для применения в теории и на практике рассмотренных моделей является наличие информации о цене покупки акции или портфеля акций . До момента покупкипродажи активов инвестору достоверно известны дивидендные выплаты и динамика курсов каждого актива в течение рассматриваемого периода времени. Такие данные публикуются в известных специализированных изданиях. Но до момента куплипродажи инвестор может только предполагать уровень цены, по которой будет приобретен или продан тот или иной актив. Цена покупкипродажи, а, следовательно, и другие расчётные показатели актива инвестору будут достоверно известны только апостериори.
1.3. Автономный и портфельный риски инвестиций
Риск в экономике определяется как «опасность, подверженность потере или ущербу». Риск определяет вероятность того, что произойдёт некое неблагоприятное событие.
Риск, связанный с активом, можно рассматривать с двух позиций:
как автономный риск, когда актив рассматривается изолированно от других активов;
как портфельный риск, когда актив рассматривается во взаимосвязи с другими активами.
Таким образом, автономный риск это риск, с которым инвестор столкнётся, если инвестиции будут осуществлены только в один актив. На самом деле финансовые активы практически никогда не держатся инвесторами по отдельности они объединяются в портфели. Но для того, чтобы оценить портфельный риск, необходимо уметь рассчитывать и автономные риски для всех финансовых активов.
Чтобы проиллюстрировать автономный риск, связанный с финансовыми активами, предположим, что инвестор покупает краткосрочные векселя Казначейства США, обеспечивающие доходность 5% на сумму 100 тыс. долл. США [5]. В этом случае доходность такой операции предсказывается точно и такую инвестицию можно считать безрисковой.
Если бы сумма 100 тыс. долл. США была вложена в акции только что образованной компании, которая планирует начать бурение в новом нефтегазоносном районе, то доходность такого капиталовложения вычислить не представляется возможным. Средняя доходность вложений в подобный бизнес в США составляет примерно 20%. Инвестор должен также иметь в виду, что фактическая доходность может изменяться в пределах от +1000% до отрицательной величины 100%. Поскольку существует серьёзная опасность получения отрицательного дохода (убытков), акции такой компании будут считаться рискованными [5].
Ни одна инвестиция не будет осуществлена, если средняя доходность недостаточно высока для того, чтобы компенсировать риск инвестиции. Например, вряд ли найдутся инвесторы, которые пожелают приобрести акции нефтяной компании в рассмотренном примере, если средняя доходность этих акций окажется 5%, как и векселей Казначейства США.
Для инвестора очевидным негативным событием является отрицательность доходности актива. Поэтому в качестве меры автономного риска, согласно определению, логично использовать уровень вероятности такого события.
В целях упрощения расчётов в качестве меры автономного и портфельного риска Г.Марковиц предлагает использовать СКО дохода актива. Такая мера риска принята как постулат в портфельной теории. Обоснование выбора СКО дохода актива в качестве меры автономного и портфельного риска поясняется примером [1, с. 171], который анализируется ниже.
Предположим, что имеются два портфеля активов А и В, доходы от которых имеют нормальную плотность распределения (1.2). Функция распределения уровня дохода портфеля или вероятность того, что случайный уровень дохода не превзойдёт значения , определяется как
Тогда при цене покупки портфеля вероятность отрицательной доходности портфеля (т.е. вероятность того, что ) рассчитывается по формуле
Функции распределения уровней доходов портфелей и , т.е. вероятности того, что доходы портфелей А и В окажутся ниже установленного уровня, рассчитанные с использованием таблицы значений интеграла вероятностей (см. приложение 1) представлены в табл. 1.1 (см. табл. 7.1 в [1]).
Таблица 1.1
Функции распределения уровней доходов портфелей А и В
,
тыс. долл.
70
80
90
100
110
120
130
0
0
0,04
0,21
0,57
0,88
0,99
0,02
0,05
0,14
0,27
0,46
0,66
0,82
Для наглядности функции распределения уровней доходов портфелей А и В показаны графически на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Функции распределения уровней доходов портфелей А и В
В рассматриваемом примере [1] цена покупки портфелей одинакова и составляет тыс. долл., портфель А имеет МО доходности , а портфель В . Это означает, что МО доходов портфелей составляют и тыс. долл. соответственно. Кроме того портфель А имеет СКО дохода тыс. долл., а портфель В тыс. долл. Инвестору необходимо выбрать наиболее перспективный портфель активов А или В.
Другими словами, инвестор должен сопоставить два портфеля с различными инвестиционными качествами и выбрать (обоснованно или интуитивно) наилучший. Для инвестора такая задача является типовой.
Анализ представленных в табл. 1.1 и на рис. 1.1 зависимостей, показывает, что инвестор может принять решение на основе сравнения вероятностей отрицательных доходностей портфелей [1].
Например, при цене покупки портфелей тыс. долл. вероятности отрицательной доходности портфелей составляют и . То есть вероятность отрицательной доходности у портфеля А ниже, чем у портфеля В. На этом основании в [1] сделан вывод, что портфель А с меньшим СКО дохода является менее рискованным, и по этой причине инвестор должен отдать этому портфелю предпочтение. Данный вывод обобщается для всех портфелей без исключения, а СКО дохода принимается в качестве меры инвестиционного риска портфеля активов.
Проанализируем изложенное более детально. Исходя из практических соображений, инвестор может выбрать и другой подход, основанный на сравнении вероятностей положительных доходностей. Например, используя графики зависимостей на рис. 1.1, получаем и , и . То есть вероятности недостижения МО доходностей в 8% и 12% у портфеля А выше, чем у портфеля В. С этой точки зрения портфель с большим СКО является более доходным и, следовательно, для инвестора более привлекательным.
На практике инвестор принимает то или иное решение не на основе сравнения СКО дохода, а, по крайней мере, на основе трёх взаимозависимых параметров активов:
цены покупки;
математического ожидания доходности;
риска (вероятности отрицательной доходности).
Естественно, при прочих равных условиях инвестор выберет наиболее дешёвый и доходный портфель с минимальной вероятностью отрицательной доходности.
В некоторых частных случаях на основе анализа зависимостей, представленных на рис.1.1, типовая задача выбора портфеля решается на основе логических умозаключений, например:
Предположим, что цены покупки портфелей одинаковы и составляют тыс. долл. В точке пересечения зависимостей и вероятности отрицательных доходностей обоих портфелей одинаковы и равны . При равенстве двух параметров инвестор однозначно отдаст предпочтение портфелю В, который имеет большее МО доходности (МО доходности портфеля А составляет ).
Предположим, что цена покупки портфеля А составляет тыс. долл., а портфеля В тыс. долл. При таких ценах покупки вероятности отрицательной доходности портфелей равны и составляют В этом случае инвестор отдаст предпочтение более дешёвому и доходному портфелю В , .
Предположим, что цена покупки портфеля А составляет тыс. долл., а портфеля В тыс. долл. При таких ценах покупки портфелей вероятности отрицательной доходности составляют и , а их МО доходности и . В этом случае инвестор отдаст предпочтение более дешёвому и доходному портфелю с минимальной вероятностью отрицательной доходности, т.е. портфелю А.