ЧАСТЬ И ЦЕЛОЕ
Тема очень важная и ее понимание способствует легкому решению математических задач.
В примерах на сложение и вычитание, мы можем видеть Части и Целое. Рассмотрим рисунок.
У нас был целый пирог, мы от него отрезали кусок, то есть, вычли (отняли) и в результате получили часть пирога.
Здесь мы наглядно можем наблюдать, где целое и где части этого целого. Целое это конечно же, целый пирог, а две его части, это:
отрезанный кусочек и то, что
осталось, после того, как один кусочек отрезали от целого пирога:
В примерах на вычитание, Целое, это уменьшаемое, оно же самое большое число в примере всегда стоит первым. Потому что, нельзя из маленького числа вычесть большое!
В примерах на сложение, Целое это Сумма, то есть результат сложения двух частей. Сумма самое большое число в примере! Давайте посмотрим, как это выглядит в примере с пирогом.
Если мы сложим две Части, то получим Целое!
Мы можем наши Части поменять местами и все равно получим целый пирог.
Нужно запомнить: От перемены мест слагаемых, сумма не меняется!
Части и целое мы можем наблюдать на примере с колбасой. Если от целой колбасы отрезать часть, то останется вторая часть.
Чтобы получить целую колбасу, нужно соединить две ее части.
Поищем целое и его части в примерах:
5 2 = 3 Целым является 5, а 2 и 3, это его части.
6 + 2 = 8 Целым является 8, а 6 и 2, его части.
Давайте посмотрим следующие необычные примеры и ответим на вопросы, где же стоит целое? Оно будет являться и самым большим числом в примере.
В первом примере, целое и самое большое число в примере находится в последнем окошке. То есть, сумма.
Во втором примере, целое и самое большое число в примере находится в самом первом окошке. То есть, уменьшаемое.
Дети обычно вначале теряются при виде такого задания, потому как нет чисел, но подумав часто отвечают правильно.
Можно закрепить материал следующим образом. Приготовьте вот такие карточки на бумажных квадратах размером примерно 5Х5 см. Дайте ребенку вначале карточки все, кроме минуса и попросите его составить правильно числовое выражение. Потом уберите плюс и дайте минус. Теперь ребенок должен составить второе выражение, с минусом.
Теперь сделаем еще один наглядный набор:
Пирог с его частями лучше вырезать ножницами, чтобы ребенок наглядно увидел, как две части превращаются в целый пирог. Пусть ребенок составит правильное выражение используя вначале только знак равенства и минус, а затем замените минус на знак плюс.
Нужно запомнить:
Чтобы найти Целое, нужно сложить его Части.
Чтобы найти неизвестную Часть, нужно от Целого вычесть известную Часть!
В примерах на сложение:
В примерах на вычитание:
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЧЕРТЕЖА
*На веточку сели 3 птички, а потом, к ним прилетели еще 2. Сколько всего птичек стало на веточке?
Построим чертеж. Первая часть это количество птичек, которые сели на веточку вначале. Вторая часть чертежа это количество птичек, прилетевших позже. Внизу проведем линию захватив оба отрезка и поставим знак вопроса. Почему мы нарисовали объединяющую линию? Потому что, к трем птичкам добавилось, то есть, стало на две больше.
Можно увидеть в этих чертежах части и целое. Части у нас известны, а целое, требуется узнать. Вспомним правило. Чтобы найти целое, нужно сложить его части.
Решением задачи будет сложение всех птичек, то есть, двух частей.
3 + 2 = 5 Ответ: всего на веточке стало 5 птичек.
*Ваня и Лена помогали маме, лепили пирожки. Вместе они сделали 9 пирожков. Лена слепила 6 штук. Сколько изготовил Ваня?
Первая часть, 6 пирожков Лены. Над второй частью ставим знак вопроса. Всего 9 шт.
По правилу, чтобы найти неизвестную часть, нужно от целого вычесть известную часть. Что мы и сделаем.
9 6 = 3. Ответ: Ваня изготовил 3 пирожка.
Задачи
Решите задачи с помощью чертежа.
*Даша с братом раскрасили 8 васильков. Даша раскрасила 6 васильков. Сколько васильков раскрасил ее брат?
*Девочка прочитала сначала 3 сказки, а потом еще 2. Сколько всего сказок прочитала девочка?
*Дедушка решил утром несколько кроссвордов и вечером еще 2. Всего за день дедушка решил 6 кроссвордов. Сколько кроссвордов дедушка решил утром?
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛОВОЙ ПРЯМОЙ
Для решения задач подобным образом можно использовать обычную линейку.
*У Коли было 6 конфет. Две он отдал другу. Сколько конфет осталось у Коли?
Берем линейку, ставим карандаш на шестерку, это число конфет, которое было у Коли вначале. Теперь от шестерки делаем два шага по направлению к нулю, потому что, Коля отдал 2 конфеты, а значит нужно уменьшить на 2. Где остановился карандаш? На четверке. Значит, у Коли осталось 4 конфеты.
*Вова посадил 3 саженца яблони утром, а потом еще 2 саженца яблони вечером. Сколько саженцев яблонь посадил Вова за весь день?
Ставим карандаш на число 3. Это число саженцев, которые Вова посадил утром. Так как, посаженых саженцев увеличилось, шагаем на два шага вправо.
*Маша и Оля посадили 7 кустиков клубники. Маша посадила 4, остальные посадила Оля. Сколько кустиков клубники посадила Оля?
Ставим карандаш на 4, это число кустиков посаженых Машей. Все оставшиеся кустики от четырех до семи Олины. Поэтому, посчитаем шаги от 4 до 7. Три шага, значит Оля посадила 3 кустика клубники.
Задачи
Решите задачи с помощью числовой прямой.
* На яблоне висело 10 яблок, 3 из них упали. Сколько яблок осталось висеть на дереве?
* Ребята из 1 А класса получили 5 грамот за участие в олимпиаде, а ребята из 2 А класса получили 3 грамоты. Сколько всего грамот получили дети в двух классах?
* Днем в гараже стояло несколько машин. Вечером приехали еще 4 и стало всего 8. Сколько машин стояло в гараже днем?
* Мама попросила дочерей вымыть 7 тарелок. Света вымыла несколько тарелок и оставила 3 грязных тарелки для сестры. Сколько тарелок вымыла Света?
СОСТАВ ЧИСЛА
Пожалуй, это одна из основных тем. Важно знать состав числа, ведь без этого знания, делать вычисления будет очень сложно. Объяснить ребенку, что такое состав числе легко. Можно показать его на любом счетном материале. Чтобы было интересней, можно использовать камешки, пуговицы, монетки, фишки или любой другой счетный материал.