Его супруга Александра Анатольевна с успехом закончила ВГИК (режиссерский факультет) и была принята на Киностудию имени Горького: снимала там научно-популярные фильмы. Но когда в 1974 году на свет появилась дочь Ирина, режиссуру пришлось оставить. (В последующем Ирина Кузнецова окончит МГУ, получит профессию искусствоведа.)
В 1979 году Анатолию Кузнецову присвоили звание народного артиста РСФСР.
В 80-е годы Кузнецов снялся еще в добром десятке картин самых разных жанров. Он играл в боевике В. Дормана "Медный ангел" (1984, роль инженера Курмаева, вставшего на борьбу с наркоторговцами), в фильме Ю. Карасика "Берега в тумане" (1985, роль белогвардейского полковника Сергея Егорьева) и др.
В начале 90-х семья Кузнецовых наконец-то заимела свою собственную дачу. Причем им повезло: начав строить ее в 1990 году, они как раз успели уложиться перед взлетом инфляции в январе 1992 года.
В одном из последних интервью (май 1997 года) газете "Московский комсомолец" Анатолий Кузнецов заявил: "Сейчас я стал более энергичным, чем раньше. Ведь было как - тебя не приглашают, ты сам не проявляешь инициативы, ждешь роль. Теперь я бы себе этого не позволил. Понахальнее надо быть...