Пример 1.3
Определим мощность алфавита, с помощью которого передано сообщение, содержащее 4096 символов, если информационный объем сообщения составляет 2 Кбайта.
Решение.
С помощью калькулятора переведем информационный объем сообщения из килобайт в биты:
V = 2 Кбайт 1024 байт/1 Кбайт = 2048 байт 8 бит/1 байт = 16384 бит.
Определим количество бит, приходящееся на один символ (информационный объем одного символа) в алфавите:
I = 16 384 бит/4096 = 4 бит.
Используя формулу (1.3), определим мощность алфавита (количество символов в алфавите) :
N = 2 = 2 = 16.
Как уже отмечалось, если принять во внимание только свойство информации, связанное с ее смысловым содержанием, то при определении понятия информации можно ограничиться смысловым, или семантическим, уровнем рассмотрения этого понятия.
На семантическом уровне информация рассматривается по ее содержанию, отражающему состояние отдельного объекта или системы в целом. При этом не учитывается ее полезность для получателя информации. На данном уровне изучаются отношения между знаками, их предметными и смысловыми значениями (см. рис. 1.1), что позволяет осуществить выбор смысловых единиц измерения информации. Поскольку смысловое содержание информации передается с помощью сообщения, т. е. в виде совокупности знаков (символов), передаваемых с помощью сигналов от источника информации к приемнику, то широкое распространение для измерения смыслового содержания информации получил подход, основанный на использовании тезаурусной меры. При этом под тезаурусом понимается совокупность априорной информации (сведений), которой располагает приемник информации.
Данный подход предполагает, что для понимания (осмысливания) и использования полученной информации приемник (получатель) должен обладать априорной информацией (тезаурусом), т. е. определенным запасом знаков, наполненных смыслом, слов, понятий, названий явлений и объектов, между которыми установлены связи на смысловом уровне. Таким образом, если принять знания о данном объекте или явлении за тезаурус, то количество информации, содержащееся в новом сообщении о данном предмете, можно оценить по изменению индивидуального тезауруса под воздействием данного сообщения. В зависимости от соотношений между смысловым содержанием сообщения и тезаурусом пользователя изменяется количество семантической информации, при этом характер такой зависимости не поддается строгому математическому описанию и сводится к рассмотрению трех основных условий, при которых тезаурус пользователя:
• стремится к нулю, т. е. пользователь не воспринимает поступившее сообщение;
• стремится к бесконечности, т. е. пользователь досконально знает все об объекте или явлении и поступившее сообщение его не интересует;
• согласован со смысловым содержанием сообщения, т. е. поступившее сообщение понятно пользователю и несет новые сведения.
Два первых предельных случая соответствуют состоянию, при котором количество семантической информации, получаемое пользователем, минимально. Третий случай связан с получением максимального количества семантической информации. Таким образом, количество семантической информации, получаемой пользователем, является величиной относительной, поскольку одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного и быть бессмысленным для некомпетентного пользователя.
Поэтому возникает сложность получения объективной оценки количества информации на семантическом уровне ее рассмотрения и для получения такой оценки используют различные единицы измерения количества информации: абсолютные или относительные. В качестве абсолютных единиц измерения могут использоваться символы, реквизиты, записи и т. д., а в качестве относительной – коэффициент содержательности, который определяется как отношение семантической информации к ее объему. Например, для определения на семантическом уровне количества информации, полученной студентами на занятиях, в качестве единицы измерения может быть принят исходный балл (символ), характеризующий степень усвояемости ими нового учебного материала, на основе которого можно косвенно определить количество информации, полученное каждым студентом. Это количество информации будет выражено через соответствующий оценочный балл в принятом диапазоне оценок.
При семантическом подходе к оценке количества информации и выборе единицы измерения существенным является вид получаемой информации (сообщения). Так, данный подход к оценке количества экономической информации позволяет выявить составную единицу экономической информации, состоящую из совокупности других единиц информации, связанных между собой по смыслу. Элементарной составляющей единицей экономической информации является реквизит, т. е. информационная совокупность, которая не поддается дальнейшему делению на единицы информации на смысловом уровне. Деление реквизитов на символы приводит к потере их смыслового содержания. Каждый реквизит характеризуется именем, значением и типом. При этом под именем реквизита понимается его условное обозначение, под значением – величина, характеризующая свойства объекта или явления в определенных обстоятельствах, под типом – множество значений реквизита, объединенных определенными признаками и совокупностью допустимых преобразований.
Реквизиты принято делить на реквизиты-основания и реквизиты-признаки [2].
Реквизиты-основания характеризуют количественную сторону экономического объекта, процесса или явления, которые могут быть получены в результате совершения отдельных операций – вычислений, измерений, подсчета натуральных единиц и т. д. В экономических документах к ним можно отнести, например, цену товара, его количество, сумму и т. п. Реквизиты-основания чаще всего выражаются в цифрах, над которыми могут выполняться математические операции.
Реквизиты-признаки отражают качественные свойства экономического объекта, процесса или явления. С помощью реквизитов-признаков сообщения приобретают индивидуальный характер. В экономических документах к ним можно отнести, например, номер документа, имя отправителя, дату составления документа, вид операции и т. п. Реквизиты-признаки позволяют осуществлять логическую обработку единиц количества информации на семантическом уровне: поиск, выборку, группировку, сортировку и т. д.
Отдельный реквизит-основание вместе с относящимися к нему реквизитами-признаками образует следующую в иерархическом отношении составную единицу экономической информации – показатель. Показатель имеет наименование, в состав которого входят термины, обозначающие измеряемый объект: себестоимость, затраты, мощность, прибыль и т. д. Кроме того, показатель содержит формальную характеристику и дополнительные признаки. К формальной характеристике относится способ его получения (объем, сумма, прирост, процент, среднее значение и т. д.), а к дополнительным – пространственно-временные (где находится измеряемый объект, время, к которому относится данный показатель) и метрологические (единицы измерения).
Таким образом, с помощью совокупности реквизитов и соответствующих им показателей можно оценить количество экономической информации, получаемой от исследуемого объекта (источника информации).
Кроме подхода, основанного на использовании тезаурусной меры, при определении количества информации на семантическом уровне находят применение и другие подходы [1]. Например, один из подходов, связанных с семантической оценкой количества информации, заключается в том, что в качестве основного критерия семантической ценности информации, содержащейся в сообщении, принимается количество ссылок на него в других сообщениях. Количество получаемой информации определяется на основе статистической обработки ссылок в различных выборках.
Подводя итог сказанному, можно утверждать, что существовала и существует проблема формирования единого системного подхода к определению информации на семантическом уровне. Это подтверждается и тем, что в свое время для создания строгой научной теории информации К. Шеннон вынужден был отбросить важное свойство информации, связанное со смысловым ее содержанием.
Кроме перечисленных уровней рассмотрения понятия информации достаточно широко используется прагматический уровень. На данном уровне информация рассматривается с точки зрения ее полезности (ценности) для достижения потребителем информации (человеком) поставленной практической цели. Данный подход при определении полезности информации основан на расчете приращения вероятности достижения цели до и после получения получения информации [1]. Количество информации, определяющее ее ценность (полезность), находится по формуле: