Рис. 4. Каждая из четырех колонн, поддерживающих 120-метровую башню собора вСолсбери, заметно изогнута. Каменная кладка является намного более гибкой, чемобычно думают.
Далее Гук пришел к важной мысли, воспринять которую некоторым труднодаже сегодня. Он понял, что под действием нагрузки смещения, о которыхмы говорили выше, возникают не только во всякой конструкции, но и в самомматериале, из которого она сделана. Он "внутренне" растягивается или сжимаетсяв каждой своей части в соответствующей пропорции вплоть до очень малыхразмеров - до молекулярных размеров, как мы знаем сегодня. Так, при деформацииветки или стальной пружины, например при сгибании их, атомы и молекулы,из которых состоит вещество, в зависимости от того, растянут или сжат материалкак целое, должны отодвинуться друг от друга или, наоборот, приблизитьсядруг к другу.
Как мы также знаем сегодня, химические связи, соединяющие атомы одинс другим и удерживающие таким образом вместе части твердого тела, являютсяочень прочными и жесткими. Так что, растягивая или сжимая материал какцелое, мы "растягиваем" или "сжимаем" многие миллионы прочных химическихсвязей. Но последние оказывают мощное сопротивление даже весьма малым деформациям,что и создает требуемые большие силы противодействия (рис. 5).
Рис. 5. Упрощенная модель межатомных связейв твердом теле при деформировании.а - исходное недеформированное состояние;б - при растяжении атомы удаляются другот друга;в- при сжатии атомы сближаются.
Несмотря на то что Гук ничего не знал в деталях о химических связяхи не очень-то многое знал об атомах и молекулах, он хорошо понимал, чтов тонкой структуре вещества происходит нечто подобное, и вознамерился установить,в чем состоит природа макроскопической связи между силами и смещениямив твердых телах. Он проделал множество опытов с самыми разными, предметамииз самых разных материалов различной геометрической формы. Здесь были ипружины, и куски проволоки, и балки. Последовательно подвешивая на нихгрузы и измеряя возникающие смещения, Гук показал, что в любой конструкциисмещение обычно пропорционально нагрузке. Так, нагрузка в 100 кгс вызываетсмещение, вдвое больше, чем нагрузка в 50 кгс, и т. д.
Кроме того, в пределах возможной для измерений Гука точности, котораяне могла быть очень высокой, большинство твердых тел после снятия нагрузки,вызывавшей смещения, восстанавливало свою первоначальную форму. Многократнонагружая и разгружая такого типа конструкции, он установил, что после снятиянагрузок остаточных изменений их формы не происходит. Такое поведение называетсяупругим и является совершенно обычным. Слово "упругий" нередко ассоциируетсяс бельевой резинкой или изделиями из эластика, но в равной мере оно применимои к стали, камню и кирпичу, к веществам биологического происхождения, таким,как дерево, кость или сухожилие. Именно в этом более широком смысле егообычно и употребляют инженеры. Между прочим, комариный писк порождает высокаяупругость "пружинок", управляющих крылышками комара.
В то же время форма некоторых твердых и "почти твердых" тел, таких,как замазка, пластилин, полностью не восстанавливается, они остаются деформированнымии после снятия нагрузки. Такое поведение называется пластическим. Этоттермин относится не только к материалам вроде тех, которые идут на изготовлениепепельниц, но также и к глине, к мягким металлам. Свойствами пластичностиобладают, например, и сливочное масло, и овсяная каша, и патока. Многиеиз тех материалов, которые Гук считал "упругими", при более точных современныхметодах исследования таковыми не оказываются. но все же как широкое обобщениевыводы Гука остаются справедливыми, именно они легли в основу современнойтеории упругости. Мысль о том, что большая часть материалов и конструкций- не только детали механизмов, мосты и здания, но также и деревья, животные,горы и скалы и "все сущее" вокруг - ведет себя подобно упругим пружинам,сегодня может показаться довольно простой и, возможно, вполне очевидной,однако, как видно из дневников Гука, такой прыжок по пути к истине стоилему больших умственных усилий и многих сомнений. Возможно, это один изсамых больших подвигов мысли в истории.
Обсудив свои идеи с сэром Кристофером Реном в нескольких частных беседах,Гук в 1679 г. опубликовал результаты своих экспериментов. Статья называлась"Сила сопротивления, или упругость". Именно в ней впервые прозвучало знаменитоеутверждение "ut tensio sic vis" - "каково растяжение, такова и сила".Вот уже триста лет этот прицип известен как закон Гука.
Как теория упругости застыла на месте
Но стать врагом Ньютона было роковым шагом:
ведь Ньютон был непримирим независимо от своей правоты.
"Роберт Гук" (Хайнеман, 1956)
Маргарет Эспинас
Закон Гука сослужил инженерам очень большую службу, хотя в той форме, вкоторой Гук выдвинул его первоначально, практической пользы от него былоне так уж много. Гук фактически говорил о перемещениях законченной конструкции- пружины, моста или дерева, - когда к ней приложена нагрузка.
Если мы задумаемся на мгновение, то поймем, что величины смещений зависятот двух факторов - от размеpa и геометрической формы конструкции и от материала,из которого конструкция сделана. Материал от материала очень сильно отличаетсяприсущей ему жесткостью. Такие материалы, как резина или мягкие животныеткани, деформируются под действием столь малых сил, как нажатие пальцем.В то же время жесткость дерева, кости, камня, большинства металлов гораздовыше, и хотя абсолютно "твердых" материалов в природе не существует, некоторыетвердые тела, подобные сапфиру н алмазу, являются весьма жесткими.
Пусть два предмета, например два обычных промывочных ерша одной и тойже формы и размера, сделаны из стали и резины. Очевидно, что стальной ершбудет гораздо (примерно в 30 000 раз) более жестким, чем резиновый. С другойстороны, если мы из одного и того же материала, например стали, сделаемтонкую спиральную пружину и толстую массивную балку, то пружина, естественно,будет намного более гибкой, чем балка. Упомянутые два фактора, определяющиежесткость конструкции, необходимо уметь отличать друг от друга и оцениватьвклад каждого, поскольку в инженерном деле, как и в биологии, мы постоянноимеем дело с изменениями обоих факторов.
Достойно удивления, что после столь многообещающего старта на протяжении120 лет после смерти Гука наука так и не нашла путей, чтобы справитьсяс этой проблемой. В действительности XVIII столетие на удивление мало продвинулоизучение упругости. Причин на это, несомненно, было много, но в общем можносказать, что если ученые XVII в. рассматривали свою науку в тесной связис прогрессом техники - такое понимание целей науки для того времени былопочти откровением,- то большинство ученых XVIII в. считали ниже достоинствамыслителя задачи промышленности и торговли. Это был явный возврат к прошлому,к древнегреческому взгляду на науку. Закон же Гука уже давал общее философскоеобъяснение довольно широкому кругу явлений, - объяснение, вполне достаточноес точки зрения джентльмена-философа, не очень интересующегося техническимидеталями.
И тут мы не можем обойти молчанием такое обстоятельство, как влияниеличности Ньютона (1643-1727), и не сказать о последствиях жестокой вражды,существовавшей между Ньютоном и Гуком. Гук, вероятно, был не менее талантлив,чем Ньютон, и, определенно, более обидчив и тщеславен, чем он, но в остальныхотношениях это были люди совершенно различных темпераментов и интересов.Довольно скромное происхождение не мешало Ньютону быть снобом, а Гуку приотсутствии снобизма - личным другом Карла II.
В отличие от Ньютона Гук принадлежал к типу "земных" людей, его занимали задачипрактического характера, касающиеся упругости, пружин, часов, зданий,микроскопов и даже анатомии обычной блохи. Среди изобретений Гука,применяющихся и поныне, - универсальное соединение, используемое в передачахавтомобиля, и ирисовая диафрагма, используемая в большинстве фотокамер. Еголампа для экипажей, в которой пламя сгорающей свечи удерживается в центреоптической системы с помощью специальной пружины, вышла из широкогоупотребления только в 20-е годы нашего века. Но и сейчас еще такую лампу можноувидеть у парадного подъезда. Что касается частной жизни, то Гук грешил большесвоего друга Сэмюеля Пепса, как говорится, не пропуская ни одной служанки.